Differentiaalit (5 op)
Toteutuksen tunnus: 5051117-1002
Toteutuksen perustiedot
- Ajoitus
- 01.01.2015 - 31.05.2015
- Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 4 op
- Virtuaaliosuus
- 1 op
- Toteutustapa
- Monimuoto-opetus
- Yksikkö
- Tekniikka ja liiketoiminta
- Toimipiste
- Kupittaan kampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 15 - 35
- Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
- Opettajat
- Juha Helenius
- Opintojakso
- 5051117
Arviointiasteikko
H-5
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:käyttää derivaattaa käyrän kulun tutkimiseen osaa käyttää differentiaalia ja kokonaisdifferentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissaratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä sekä lineaarisia vakiokertoimisia, ja 1. kertaluvun lineaarisia ei-vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitälaskea integraalin avulla taso-alueiden pinta-aloja, pyörähdyskappaleiden tilavuuksia, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvojakäyttää jotakin matematiikkaohjelmaakäyttää oikein matemaattisia termejä ja merkintöjä esittäessään suullisesti tai kirjallisesti opintojaksoon kuuluvien tehtävien ratkaisuja.
Sisältö
funktioiden peruskäsitteitäraja-arvon laskemisen perusteitaderivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointidifferentiaalimääräämätön ja määrätty integraaliintegraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)separoituva differentiaaliyhtälöensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälömatematiikkaohjelmien käyttö