Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

lokakuu – joulukuu 2019
• 10/19-11/19: lukujoukot ja lukujärjestelmät, reaalifunktioista, trigonometriaa, vektorit, pistetulo;; osakoe 1
• 11/19: matriisit, determinantit; osakoe 2
• 11/19-12/19: polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt, kompleksiluvut; osakoe 3, loppukoe

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja (esim. lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisuissa)
- soveltaa piste- ja ristituloa (esim. pelisovelluksissa, fysiikassa ja sähkötekniikassa)
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Aika ja paikka

Lokakuu - joulukuu 2018, Joukahaisenkatu

Oppimateriaalit

Tuomenlehto, Holmlund, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka.
Oppimateriaalia Optiman työtilassa.
Lisäksi oheismateriaalina
Schaum's Outlines -sarjan oppikirja Fred Safier: Precalculus, 3. painos, McGrawHill. Käytettävissä myös sähköisesti

Opetusmenetelmät

lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Uusintatenttejä (max 30 p.) järjestetään tarpeen mukaan 2 kpl; näiden arvioinneissa ei huomioida kotitehtävä- tai osakoepisteitä eikä tuntiaktiivisuutta. Toiseen uusintatenttiin osallistumiseen vaaditaan ennakkotehtävät. [summatiivinen arviointi, opettaja-arviointi]
Uusintatentit järjestetään kevätlukukauden 2020 alkupuolella, tarkat päivämäärät sovitaan myöhemmin.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunnit 50 h, osakokeet 3 h, itsenäiset laskuharjoitustunnit 30 h, ”Kotona” tehtävät tehtävät ja harjoitukset, tentteihin valmistautuminen 50 h
Itsenäinen opiskelu ja kotitehtävät jatkuvasti koko opintojakson ajan

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kotitehtävät (max 10 p., lineaarinen taulukko). Arvioidaan jatkuvasti kontaktitunneilla [formatiivinen arviointi, itsearviointi, vertaisarviointi, ohjaava palaute].
Osakokeet 1-3 (max 10 p. / koe). Osakokeet ajoittuvat tasaisesti opintojaksolle ja arvioidaan ja palautetaan koetta seuraavalla viikolla. [formatiivinen arviointi, ohjaava palaute, arvioiva palaute]
Arvosanaan 1 riittää 40 % kokonaispistemäärästä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti.
Uusintatenttejä (max 30 p.) järjestetään tarpeen mukaan 2 kpl; näiden arvioinneissa ei huomioida kotitehtävä- tai osakoepisteitä eikä tuntiaktiivisuutta. Toiseen uusintatenttiin osallistumiseen vaaditaan ennakkotehtävät. [summatiivinen arviointi, opettaja-arviointi]

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus insinöörimatematiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Lisätiedot

Opintojaksolla tarvitaan kaavakokoelmaa (ks. Oppimateriaali) sekä laskinta (funktiolaskin tai graafinen laskin).
Esitietovaatimuksina lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä tai peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus insinöörimatematiikkaan -opintojakson sisältö