Calculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Perjantain tunnit ovat perehtymistä viikon aiheeseen lähi- tai hybridiopetuksena (vain B-ryhmä). Osaan tunneista liittyy ennakkotehtäviä, joilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.
Tiistain tunnit ovat etänä toteutettavia laskuharjoitustunteja (A+B yhteisopetuksena), joihin opiskelijat palauttavat kyseisen viikon laskut etukäteen. Viikon laskuharjoitusten ratkaisujen läpikäymisen lisäksi tällä tunnilla lasketaan yhdessä kyseisen viikon aiheisiin liittyvä vaativampi laskuesimerkki tai harjoitellaan MATLAB-ohjelmiston käyttöä tarpeen mukaan. Ajoissa palautetuilla ja tunnin jälkeen itsearvioiduilla laskuharjoituksilla on mahdollista kerätä osa kurssipisteistä.

Opintojaksolla käydään läpi differentiaali- ja integraalilaskennan sekä differentiaaliyhtälöiden perusteet. Lisäksi tutustutaan kompleksilukuihin ja raja-arvoihin. Tavoitteena on laajentaa insinööriopinnoissa ja työtehtävissä tarvittavan matemaattisen ajattelun pohjaa sekä kykyä lukea ja käyttää matematiikan kieltä ammatillisissa yhteyksissä. Lisäksi tavoitteena on tutustua MATLAB-ohjelmiston käyttöön matemaattisten ongelmien mallintamisessa ja ratkaisemisessa. Kurssilla pyritään käyttämään mahdollisimman paljon insinöörityöhön liittyviä esimerkkejä.

Tarkempi sisältö:
- kompleksiluvut ja niiden sovelluksia
- raja-arvot ja derivaatan määritelmä
- derivoinnin laskusäännöt
- differentiaalin käsite
- derivaatan sovelluksia
- määrätty integraali ja integraalifunktio
- integraalin laskusääntöjä
- integraalin sovelluksia
- differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
- differentiaaliyhtälöiden sovelluksia

Objective

Student understands the basic of calculus and is able to
• Apply the derivative to analyze functions
• Apply differentials for error calculations
• Apply the definite integrals, e.g., in calculation of area or average
• Apply differential equations for modeling phenomena within engineering framework

Content

• Limit of a function
• Derivative function
• Differentials
• Integral function
• Definite integral
• Separable differential equations
• Linear differential equations

Materials

Opintojakso seuraa oppikirjan "Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto et.al." sisältöä.
Lisäksi opintojaksolla käytetään muuta, verkossa ja lähiopetuskerroilla esitettävää materiaalia.
Opintojakson aikana hyödynnetään myös MATLAB-ohjelmaa, joten opiskelijalla tulisi olla käytettävissä henkilökohtainen tietokone.

Teaching methods

Opiskelijan oman tiedon konstruoimista tukevat menetelmät:
Lähiopetus, verkko-oppiminen, yhteistoiminnallinen oppiminen, itsenäinen työskentely.
Harjoitustehtävien suorittamisella on keskeinen rooli oppimisessa ja niiden osalta kannustetaan ryhmätyöskentelyyn.

Exam schedules

Välikokeet 8.3. ja 26.4. TAI Kurssitentti 26.4.

Pedagogic approaches and sustainable development

Opiskelijan omaa aktiivisuutta ja tiedon konstruoimista tukevat oppimismenetelmät

Completion alternatives

Opintojakson voi suorittaa joko kevään aikana pidettävillä osatenteillä tai opintojakson lopussa pidettävällä lopputentillä. Opintojakson jälkeen on mahdollisuus kahteen uusintatenttiin, joiden laajuus vastaa koko opintojakson sisältöä.
Opintojakson aikana voi kerätä pisteitä laskuharjoituksia suorittamalla.

Student workload

- Teorialuennot noin 30t
- Viikottaiset laskuharjoitukset 12x2t
- Osaamista mittaavat välikokeet 2x2t (tai lopputentti 3t)
- Itsenäinen harjoittelu noin 77t (noin 4-5 tuntia/vk + harjoittelu kokeisiin/kokeeseen)

Evaluation methods and criteria

Opintojakson kokonaisarvosana 0-5 muodostuu kerättyjen kurssipisteiden avulla (max 100 p). Kurssipisteitä on mahdollista kerätä
- Kahdesta osakokeesta (á max 50 p) tai kurssitentistä (max 100 p).
- Itsenäisistä harjoitustehtävistä ViLLE:ssä (max 6 p)
- Viikottaisista laskuharjoituksista (max 12 p). Laskutehtävähyvityksen saaminen edellyttää laskutehtävien palautusta etukäteen sekä laskuharjoitustuntiin tai malliratkaisuihin perustuvaa itsearviointia, joka on palautettu määräaikaan mennessä (viikon loppuun mennessä).

Harjoituksista kerättävien kurssipisteiden yhteismäärä 18 p vastaa noin 1,5 kurssinumeroa.

Jos opiskelija suorittaa kurssin välikokeilla, kumpaankin kokeeseen on osallistuttava. Jos toisen välikokeen suoritus jää uupumaan, uusitaan kurssi tentillä.

Itsenäisesti Itsissä suoritettavat osaamistestit voivat vaikuttaa positiivisesti arvosanan raja-tapauksessa.

Failed (0)

Opiskelija ei saavuta vähintään 40 % kurssipisteistä = 40p
Välikokeisiin osallistuva ei ole osallistunut molempiin välikokeisiin.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Arvosana 1 edellyttää vähintään 40 % kurssipisteistä = 40p
Arvosana 2 edellyttää vähintään 52 % kurssipisteistä = 52p

Assessment criteria, good (3-4)

Arvosana 1 edellyttää vähintään 40 % kurssipisteistä = 64p
Arvosana 2 edellyttää vähintään 52 % kurssipisteistä = 76p

Assessment criteria, excellent (5)

Arvosana 5 edellyttää vähintään 88 % kurssipisteistä = 88p