Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• tulkita derivaatan muutosnopeutena
• määrittää derivaatan graafisesti ja symbolisesti
• ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
• soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• osaa integroida perusfunktioita
• ymmärtää määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
• pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin, esim. kertymän laskemiseen
• soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet
• käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.

Sisältö

• Derivaatta
• Määräämätön ja määrätty integraali
• Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
• Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

Oppikirja: Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto, Holmlund, et. al., Edita
Opettajan jakama materiaali itsissä

Opetusmenetelmät

Luennoilla tutustutaan uuteen opittavaan aiheeseen
Laskuharjoituksissa aktiivinen laskeminen on keskeisessä osassa oppimista

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikoe 1 vko 11
Välikoe 2 vko 17

Ilmottaudu tenttiin ja uusintatenttiin vähintään viikkoa ennen tenttiä opettajalle sähköpostitse.

Kurssitentti:
Uusinta 1:
Uusinta 2:

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opiskelu perustuu tekemällä oppimiseen ja luentokertoihin osallistumiseen.

Kestävä kehitys huomioidaan kurssin tehtävien aihepiireissä. Vahva laskennallinen osaaminen antaa edellytyksiä ratkaista kestävän kehityksen ongelmia.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kurssin suorittaminen edellyttää luentoihin osallistumista ja kurssitehtävien palauttamista määräaikaan mennessä.
Kurssilla on kaksi välikoetta, joista molemmista tulee saada vähintään 4p.
Välikokeisiin osallistuminen edellyttää vähintään 40% kurssitehtävien palauttamista määräaikaan mennessä.
Kurssin voi myös suorittaa yhdellä, koko kurssin asiasisällöt kattavalla tentillä välikokeiden sijaan.

Opiskelijan työmäärä yhteensä 135h

Luennot 10x2h = 20h
Laskuharjoitukset 10x2h = 20h
Välikokeet 2x3h = 6h

Laskuharjoituksiin valmistautuminen, tehtävien tekeminen 60h
Kokeeseen valmistautuminen 29h

Sisällön jaksotus

Differentiaali- ja Integraalilaskennan perusteet, kompleksiluvut ja lukujonot ja sarjat.
Luennot ja laskuharjoitukset viikoittain.
Välikokeet viikoilla 11 ja 17.

Viestintäkanava ja lisätietoja

Itsin viestit, sähköposti

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin voi suorittaa joko kahdella välikokeella tai loppukokeella. Välikokeita ei voi uusia.
Kurssin arviointiin vaikuttaa kokeiden/tentin lisäksi kurssilla suoritettavat tehtävät ja niistä saadut lisäpisteet.
Kurssin hyväksyttyyn suorittamiseen vaaditaan kurssitehtävien palauttamista ja läsnäoloa laskuharjoituksissa.

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusasiat ja osaa
• tulkita derivaatan muutosnopeutena
• määrittää derivaatan graafisesti ja symbolisesti
• ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
• soveltaa derivaattaa funktion kulun tutkimiseen
• osaa integroida perusfunktioita
• ymmärtää määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
• pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin, esim. kertymän laskemiseen
• soveltaa differentiaaliyhtälöitä oman alansa ilmiöiden mallintamisessa ja ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen periaatteet
• käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä.

Sisältö

• Derivaatta
• Määräämätön ja määrätty integraali
• Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
• Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

Kurssin materiaali jaetaan ITSlearning-sivustolla.

Opetusmenetelmät

Opetus perustuu etäopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kurssin välikokeet järjestetään lähikerroilla 13.2. sekä 15.4.
Monimuodon uusintakerroilla uusitaan jompikumpi tai molemmat välikokeista.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opetusvideoilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa työskentelyssä sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

9*2h = 18h opetusvideoihin perehtyminen
12*1h = 12h Lisäohjausvideoihin perehtyminen
4*2h = 8h Teams-opetusta
4*2=8h lähiopetusta
2*2h kurssikoe = 4h
84h teoriasisällön opettelua, laskuharjoitustehtävien tekemistä, kokeeseen valmistautumista yms

Sisällön jaksotus

Kurssi suoritetään pääosin itseopiskeluna opetusvideoiden ja laskuharjoitustehtävien avulla. Näiden lisäksi on lähiopetusta ja Teams-tunteja.

Lähiopetusta järjestetään:
- Ti 14.1.
- Ti 13.2. (Välikoe 1)
- Ti 18.3.
- Ti 15.4. (Välikoe 2)

Teams-tunnit:
- To 9.1.
- Ti 21.1.
- Ti 25.2.
- Ti 25.3.

Jokaisella opetusviikolla (ensimmäistä ja toista lukuun ottamatta) maanantaisin julkaistaan opetusvideo, joka sisältää kyseisen viikon teorian ja esimerkkejä. Opiskelijoilla on perjantaihin asti aikaa kertoa opettajalle lisäohjaustoiveita, joiden pohjalta perjantaisin julkaistaan lisäohjausvideo. Laskuharjoitustehtävien palautus on aina opetusviikon sunnuntaihin klo 23.59 mennessä. Esimerkkiratkaisut julkaistaan palautusajan päätyttyä.

Lähikerroilla käydään läpi hankalaksi koettuja asioita ja tehdään mahdollisesti lisäharjoitustehtäviä. 18.3. lähikerralla keskitytään MatLabin käyttöön.

Teams-tunneilla opettaja vastaa opiskelijoiden esittämiin kysymyksiin.

Kurssin sisältö koostuu kahdesta osasta. Ensimmäinen osa käsittelee derivaattaa ja sen sovelluksia, kun taas jälkimmäinen osa käsittelee integraalia ja differentiaaliyhtälöitä. Tarkempi kurssin sisällön aikataulutus löytyy toteutuksen ITSlearning-sivusolta.

Viestintäkanava ja lisätietoja

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Kurssilla vaaditaan vähintään funktiolaskin. Graafinen tai symbolinen laskin ei ole välttämätön, mutta monirivinen näyttö laskimessa voi olla avuksi. Kurssilla käytetään myös MatLab-ohjelmistoa.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:

Laskuharjoitustehtävistä kerätyt pisteet 0-10p.

Loppukoe 0-32p

Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan
- Kurssikokeesta 10 pistettä
- Opiskelijan on palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä.

Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavan taulukon perusteella:

Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä

Hylätty (0)

Kurssin minimivaatimuksia (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) ei ole täytetty.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 16-25,75 p.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu 26-35,75 p.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kurssin minimivaatimukset (10 pistettä kokeesta sekä palautettu 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä) on täytetty ja kurssipisteitä ansaittu vähintään 36 p