Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- käyttää derivaattaa funktion tutkimiseen
- käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa
- laskea integraalin avulla esim. taso-alueiden pinta-aloja, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Raja-arvo
- Derivaatta
- Differentiaali
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
- Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

ITSL-alustalta löytyvä luento- ja tehtävämateriaali.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus-luennot
Mahdollisuus seurata etänä TEAMS-kanavan kautta

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kaksi osakoetta.
OSAKOE1 on puolessa välissä kurssia oppituntien 1-15 jälkeen. Yksi uusinta.
OSAKOE2 on kurssin lopussa oppituntien 16-29 jälkeen. Yksi uusinta.
Kurssin päätyttyä kummankin osakokeen voi uusia vielä yhden kerran.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Luento-opetus
Tehtävien tekeminen itsenäisesti
Ryhmässä opiskelu

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Kokeeseen voi osallistua ilman tehtävistä saatavia lisäpisteitäkin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kurssilla annetaan noin 200 kpl kotitehtäviä. Niiden palauttamisesta ja laskemisesta saa lisäpisteitä kokeeseen seuraavan taulukon mukaisesti:
0-24 % / 0
25-31 % / 1
32-38 % / 2
39-45 % / 3
46-52 % / 4
53-60 % / 5
61-67 % / 6
68-74 % / 7
75-81 % / 8
82-89 % / 9
90-100 % / 10

Sisällön jaksotus

Tammikuu - huhtikuu

1 Differentiaalilaskennan tarkoitus
2 Muutosnopeus
3 Raja-arvo
4 Derivaatan määritelmä
5 Derivaattafunktio ja polynomin derivointi
6 Funktion kulkukaavio
7 Derivaattafunktion kuvaaja
8 Erilaisia tehtävätyyppejä
9 Erilaisia tehtävätyyppejä
10 Sini, kosini, tangentti, tulo, osamäärä
11 Yhdistetty funktio
12 Yhdistetyn funktion derivointi
13 Negatiivinen potenssi, juuri
14 Eksponentti, logaritmi
15 Differentiaali ja virhetermi
OSAKOE1
16 Integraalifunktion määritelmä
17 Polynomin integrointi
18 Potenssi,sini, kosini, eksponentti
19 Yhdistetyn funktion integrointia
20 Yhdistetyn funktion integrointia
21 Määrätty integraali
22 Määrätyn integraalin ominaisuuksia
23 Pinta-alan laskeminen määrätyllä integraalilla
24 Pinta-alan laskeminen määrätyllä integraalilla
25 Tilavuus, pyörähdyskappale
26 Tilavuus, yleinen kappale
27 Funktion keskiarvoja: aritmeettinen, geometrinen, harmoninen, neliöllinen
28 Differentiaaliyhtälöitä, integroituva ja separoituva
29 Differentiaaliyhtälöitä, ensimmäisen kertaluvun
OSAKOE2

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvosana määräytyy osakokeista saadun yhteispistemäärän (max. 20+20=40) ja kotitehtävistä saadun pistemäärän (max. 10) perusteella seuraavan taulukon mukaisesti (osakokeista täytyy saada yhteensä vähintään 16 pistettä päästäkseen läpi kurssista):

Yhteispistemäärä Arvosana
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Hylätty (0)

Arviointitaulukon mukaan.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arviointitaulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arviointitaulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arviointitaulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat taidot