Calculus (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Tammikuu - huhtikuu

1 Muutosnopeus
2 Raja-arvo
3 Derivaatan määritelmä
4 Derivaattafunktio ja polynomin derivointi
5 Funktion kulkukaavio
6 Derivaattafunktion kuvaaja
7 Sini, kosini, tangentti, tulo, osamäärä
8 Yhdistetty funktio
9 Yhdistetyn funktion derivointi
10 Negatiivinen potenssi, juuri
11 Eksponentti, logaritmi
12 Differentiaali ja virhetermi
OSAKOE1
13 Integraalifunktion määritelmä
14 Polynomin integrointi
15 Potenssi,sini, kosini, eksponentti
16 Yhdistetyn funktion integrointia
17 Määrätty integraali
18 Määrätyn integraalin ominaisuuksia
19 Pinta-alan laskeminen määrätyllä integraalilla
20 Tilavuus, pyörähdyskappale ja yleinen kappale
21 Funktion keskiarvoja: aritmeettinen, geometrinen, harmoninen, neliöllinen
22 Differentiaaliyhtälöitä, integroituva ja separoituva
23 Differentiaaliyhtälöitä, ensimmäisen kertaluvun
OSAKOE2

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- käyttää derivaattaa funktion tutkimiseen
- käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa
- laskea integraalin avulla esim. pinta-aloja ja tilavuuksia, keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja
- ratkaista integroituvia ja 1. kertaluvun separoituvia differentiaaliyhtälöitä
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Raja-arvo
- Derivaatta
- Differentiaali
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
- Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

ITSL-alustalta löytyvä luento- ja tehtävämateriaali.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus-luennot.
Tehtävien tekeminen yksin ja ryhmässä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kaksi osakoetta.
OSAKOE1 on puolessa välissä kurssia oppituntien 1-12 jälkeen. Yksi uusinta.
OSAKOE2 on kurssin lopussa oppituntien 13-23 jälkeen. Yksi uusinta.
Kurssin päätyttyä kummankin osakokeen voi uusia vielä yhden kerran.

Kansainvälisyys

Luento-opetus
Tehtävien tekeminen itsenäisesti
Ryhmässä opiskelu

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Kokeeseen voi osallistua ilman tehtävistä saatavia lisäpisteitäkin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot: 23*2h = 46h
Laskuharjoitukset: 12*1h = 12 h
Kokeet: 2*2h = 4h
Tehtävien tekeminen itsenäisesti: 73h

Kurssilla annetaan noin 150 kpl kotitehtäviä. Niiden palauttamisesta ja laskemisesta saa lisäpisteitä kokeeseen seuraavan taulukon mukaisesti:
0-24 % / 0
25-31 % / 1
32-38 % / 2
39-45 % / 3
46-52 % / 4
53-60 % / 5
61-67 % / 6
68-74 % / 7
75-81 % / 8
82-89 % / 9
90-100 % / 10

Esitietovaatimukset

Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat taidot