Differential calculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Kurssilla pidetään pääsääntöisesti kaksi opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 42.

Ensimmäinen välikoe viikolla 41
Toinen välikoe viikolla 50

Kurssin sisällöt:
- Lukujärjestelmät
- Raja-arvo
- Derivaatta raja-arvona
- Derivointimenetelmät
- Optimointiongelmien ratkaiseminen derivaatan avulla
- MatLab-harjoitukset

Objective

After completing the course the student:
- operate with mathematical expressions related to technology
- to formulate mathematical model
- understand the concept of a function and recognizes the characteristic properties of different functions
- solve equations involving functions and apply them in practical problems
- use derivatives to analyse graphs
- use differentials to approximate changes and errors
- use matrices and determinants (e.g. for solving linear simultaneous equations),
- use dot and cross products in applications
- give the answer in an expected form

Content

Topics covered in course are (in the order shown):
* functions and graphs
* Pythagoras’ theorem and trigonometric functions
* line and slope
* exponential and logarithmic functions
* function composition
* continuity and limit of a function
* definition of the derivative
* derivatives of basic functions
* derivative rules
* derivative of the composition of functions (chain rule)
* product rule and quotient rule
* tangent and differential
* critical points and extreme values
* finding extreme values by examination of critical points
* functions of several variables
* partial derivatives
* differentials and error estimates
* total differential

Materials

Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.

Teaching methods

Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Exam schedules

Ensimmäinen välikoe viikolla 41
Toinen välikoe viikolla 50.

Kurssisuorituksen voi uusia kurssikokeessa, jollaisia järjestetään kaksi kertaa tammikuun aikana. Välikoetta ei voi uusia, vaan uusintakoe on aina kurssikoe.

Pedagogic approaches and sustainable development

Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Läsnäolovelvoitteen perusteet:
- Henkilökohtaisen palautteen mahdollistaminen
- Tehtävien tekeminen pienryhmissä
- Opintoihin kiinnittymisen vahvistaminen

Completion alternatives

Läpäisemällä välikokeiden sijaan kurssikoe, osallistumalla vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttamalla näille annetut minitehtävät sekä tekemällä 33 % kurssin harjoitustehtävistä.

Student workload

5 op = 134 tuntia opiskelijan työtä

24*2h = 48h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
2*1h = 2h kokeenpalautuskerrat
80 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.

Evaluation methods and criteria

Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:

Minitehtävät ja läsnäolo 0-3p (kertyy vasta minimirajan 50 % ylityttyä)

Kirjalliset tehtävät 0-7p (kertyy vasta minimirajan 33 % ylityttyä)

ja lisäksi JOKO

Välikoe 1: 0-16 p
Välikoe 2: 0-16 p

TAI

Loppukoe 0-32p

Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan välikokeista molemmista vähintään 5 (tai kurssikokeesta 10) pistettä sekä opiskelijan on osallistuttava vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttaa näille annetut minitehtävät sekä palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä. Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:

Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä

Failed (0)

Opiskelija on saanut alle 16 kurssipistettä tai ei ole palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä tai ei ole osallistunut vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttaa näille annetut minitehtävät

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Opiskelija on saanut 16-25 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.

Assessment criteria, good (3-4)

Opiskelija on saanut 26-35 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on saanut vähintään 36 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.

Further information

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu opetuskerroilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.