Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Aloitusluento 2.9. Opetus viikkoteemoittain viikoilla 36-50. Tarkempi aikataulu kurssin Itslearning-sivuilla.

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.
Itslearning-sivujen kautta jaettava muu materiaali.

Opetusmenetelmät

Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö

Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

-Kaksi osakoetta opintojakson aikana, ajankohdat ilmoitetaan Itslearning-sivuilla.
-Opintojakson päätyttyä kaksi uusintatilaisuutta, joissa voi uusia valinnaisesti kumman tahansa osakokeista.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena kampuksella. Kurssi etenee viikkoteemoittan seuraavasti:
1. Opiskelijat tutustuvat itsenäisesti teeman aihepiiriin oppikirjan, opettajan tekemien opetusvideoiden ja erilaisten tukimateriaalien avulla (jaetaan Itslearningissä). Opettajan tekemät opetusvideot toimivat opintojakson luentoina.
2. Opiskelijat harjoittelevat viikkoteeman asioita tekemällä laskuharjoituksia itsenäisesti ja pienryhmissä sekä tekemällä sähköisiä harjoituksia Turun yliopiston Ville-järjestelmässä.
3. Viikoittain, yleensä torstaisin, on laskuharjoitustilaisuus, jossa opettaja ohjaa laskuissa ja neuvoo avoimeksi jääneissä kysymyksissä. Opiskelijat viimeistelevät laskuharjoituksensa tässä tilaisuudessa. Valmiit laskuharjoitukset palautetaan esittelemällä ne laskuharjoitustilaisuudessa opettajalle aikataulun mukaisesti.

Tämän lisäksi suoritetaan itsenäisesti erillinen verkkokurssi MATLAB-ohjelman peruskäytöstä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kurssin laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 17 h. MATLAB-verkkokurssin suorittaminen vaatii noin 10 h. Täten kurssin 12 viikkoteemaa varten on käytettävissä 108 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely (teoria ja laskuharjoitukset) 3 h.
-Ryhmätyöskentely 2 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 3 h.
-Ville 1 h.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 8 p.), sähköisistä Ville-harjoituksista (max 4 p.) ja osakokeista (max 2*14 p.). Kurssin läpäistääkseen opiskelijan pitää:
--kerätä Ville-järjestelmän pisteistä vähintään 40% ja
--saada kummastakin osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
--saada osakokeista, laskuharjoituksista ja Villestä yhteensä vähintään 16 pistettä ja
--suorittaa MATLAB-verkkokurssi hyväksytysti.

LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 8*palautettujen tehtävien osuus maksimista.

VILLE-TEHTÄVISTÄ SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Hyvityspisteiden määrä = 4*kerättyjen Ville-pisteiden osuus maksimimäärästä.

ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella (osakokeiden, laskuharjoitusten ja Villen yhteispisteet) seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.