Engineering Precalculus (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Opintojakson aloitustapaaminen on kaikille pakollinen lähitapaaminen viikon 36 maanantaina 2.9.

Muut tapaamiset viikoilla 36-50 ovat (kokeita lukuunottamatta) pääsääntöisesti samanaikaisen hybridin tunteja, joihin voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Osa tunneista on vain lähiopetuksena kampuksella toteutettavia laskutunteja. Kokeet ovat lähikokeita auditoriossa, ja kokeiden kertaustunnit mahdollisesti etätunteja. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.

Tunneille osallistuminen (aloitustapaamista ja kokeita lukuunottamatta) on vapaaehtoista, joten opintojakson voi suorittaa myös opiskelemalla kurssisällöt itsenäisesti tai osallistumalla vain joidenkin aiheiden tunneille.

Lähiosallistumista kampuksella suositellaan opiskelijalle, jolla on pitkä aika matematiikan opiskelusta, vaikeuksia matemaattisissa perusteissa tai vaikeuksia keskittyä/oppia etäopiskelussa.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö (opiskeltava itsenäisesti)

Objective

After completing the course, the student
• can handle mathematical expressions and formulas within the engineering framework.
• understands the principles of solving equations and can solve equations encountered within technical applications.
• understands the basics of vector algebra and can apply vectors for modelling and solving technical problems.
• understands the basics concepts of geometry and trigonometry, and can apply them in modelling and problem solving.
• understands the concept of function and knows basic properties of functions.
• can apply functions for modelling and solving technical problems.
• understands the basic concepts of matrix algebra.
• can apply simultaneous equations for modelling and solving technical problems.
• can apply correct mathematical notations within the engineering framework.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Materials

Oppikirja: Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co (Edita)
Taulukkokirja/Kaavasto, jokin alla olevista:
- Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen)
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL-taulukot (Otava)
Laskin: Casio FX-82CW ClassWiz Funktiolaskin (suositeltava) tai Funktiolaskin TI-30XA (riittävä perustason laskin). Myös graafinen/symbolinen laskin käy.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Teaching methods

Learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat kertaavat/opiskelevat tunnin aihetta itsenäisesti ennen tuntia opetusvideoiden ja ennakkotehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Opintojaksoon sisältyvä MATLAB-matematiikkaohjelmiston käyttö opiskellaan itsenäisesti suoritettavan verkkomateriaalin avulla.

Exam schedules

Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaavat testit (vapaaehtoisia), alustavasti viikoilla 39 ja 46.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2025 aikana (voit uusia joko välikoetta 2 tai koko kurssin sisältöä mittaavaa tenttiä)

International connections

Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.

Completion alternatives

Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.

Student workload

5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset 56 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, MATLAB-opiskelu) 71-74 h = noin 5 tuntia itsenäistä opiskelua viikossa!
- Osaamista mittaavat osaamistestit (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 2 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-5 h

Qualifications

Introduction to mathematical sciences or corresponding skills.

Further information

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi).

Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra