Soveltava matematiikka (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Tammikuu-Helmikuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pyj, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi


Maaliskuu-Huhtikuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Itslearning-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät
MATLAB-ohjeet

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tietotekniikan matematiikka:
- Osakoe
- Puolivälissä kurssia (Helmi-Maaliskuun vaihde)

Sarjat:
- Osakoe
- Huhtikuun lopulla

Uusinta:
- Toukokuussa
- Voi tehdä jomman kumman osakokeista

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Tietotekninen matematiikka:
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h laskuharjoitukset
2h tietotekninen matematiikka -koe

Sarjat:
5*2h sarjat-luennot
5*2h Matlab harjoitukset. Matlab harjoituksissa on läsnäolo pakko
2h sarjat -koe

loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada riittävä määrä pisteitä saadakseen kokeen hyväksytysti läpi.
Laskuharjoituksista saatavat pisteet parantavat hyväksyttyä koearvosanaa.
Sarjat osion laskuharjoituksissa on läsnäolopakko.
Arvosana perustuu osakokeista ja koetehtävistä muodostuvaan arvosanaan. Tarkempi arvosanataulukko löytyy Itslearning-sivulta.

Hylätty (0)

Kokeen pistemäärä ei riitä hyväksyttyyn arvosanaan
tai
Sarjat osion laskuharjoituksista poissaoloja.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosana määräytyy osakokeiden pistemäärän mukaisesti. Laskuharjoituksista ja lähiopetuksen läsnäolosta saatavat lisäpisteet voivat parantavat arvosanaa.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosana määräytyy osakokeiden pistemäärän mukaisesti. Laskuharjoituksista ja lähiopetuksen läsnäolosta saatavat lisäpisteet voivat parantavat arvosanaa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana määräytyy osakokeiden pistemäärän mukaisesti. Laskuharjoituksista ja lähiopetuksen läsnäolosta saatavat lisäpisteet voivat parantavat arvosanaa.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus