Study Guide

Objective

After completing the course the student can
- use derivatives to analyze functions
- use differentials to approximate changes and errors
- use integrals to calculate e.g. areas and volumes, mean values and square mean values
- solve integrable and 1. order separable differential equations
- use relevant mathematical denotation correctly

Content

- Limits
- The derivative
- Differentials
- Antiderivatives and the definite integral
- Applications of differentiation and integration
- On differential equations

Materials

ITSL-alustalta löytyvä luento- ja tehtävämateriaali.

Teaching methods

Lähiopetus-luennot.
Tehtävien tekeminen yksin ja ryhmässä.
Itsenäinen opiskelu.
Kokeet.

Exam schedules

Kaksi osakoetta.
OSAKOE1 on puolessa välissä kurssia oppituntien 1-12 jälkeen. Yksi uusinta.
OSAKOE2 on kurssin lopussa oppituntien 13-22 jälkeen. Yksi uusinta.
Kurssin päätyttyä kummankin osakokeen voi uusia vielä yhden kerran.

Completion alternatives

-

Student workload

Luennot & laskuharjoitukset 22*3h.
Kokeet 2*2h.
Loput opiskelijan itsenäistä opiskelua ja laskutehtävien tekemistä.

Content scheduling

Differentiaalilaskenta, 6 ensimmäistä viikkoa:
1 Muutosnopeus
2 Raja-arvo
3 Derivaatan määritelmä
4 Polynomin derivointi
5 Funktion kulkukaavio
6 Derivaattafunktion kuvaaja
7 Derivointikaavoja
8 Yhdistetyn funktion derivointi
9 Potenssin derivointi
10 Eksponentin ja logaritmin derivointi
11 Derivointimenetelmiä
12 Differentiaali

Integraalilaskenta, 5 seuraavaa viikkoa:
13 Integraalifunktio
14 Integrointikaavoja
15 Yhdistetyn funktion integrointi
16 Määrätty integraali
17 Määrätyn integraalin ominaisuuksia
18 Pinta-ala
19 Tilavuus
20 Funktion keskiarvot
21 Integroituva differentiaaliyhtälö
22 Separoituva differentiaaliyhtälö

Further information

Sähköposti.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Arvosana määräytyy osakokeista saadun yhteispistemäärän (max. 20+20=40) ja laskutehtävistä saadun pistemäärän (max. 10) perusteella seuraavan taulukon mukaisesti (osakokeista täytyy saada yhteensä vähintään 16 pistettä päästäkseen läpi kurssista):

Yhteispistemäärä Arvosana
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Assessment criteria, fail (0)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, good (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Qualifications

Precalculus course or equivalent skills