Calculus (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Differentiaali- ja Integraalilaskennan perusteet ja lukujonot ja sarjat.
Luennot ja laskuharjoitukset viikoittain.
Välikokeet viikoilla

Tavoitteet

Opintojakson oppimistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• ymmärtää differentiaali- ja integraalilaskennan perusperiaatteet
• ymmärtää, miten derivaatan avulla voidaan tutkia funktioita
• osaa käyttää integraalilaskennan keinoja käytännön sovelluksissa
• osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa oman alansa ilmiöiden
mallintamisessa
• ymmärtää differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen perusperiaatteet
• osaa käyttää lukujonoja ilmiöiden mallintamisessa

Sisältö

• Lukujonot ja sarjat
• Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
• Derivaatan määritelmä
• Derivoimissääntöjä
• Derivaatan sovelluksia
• Integrointi
• Integroimissääntöjä
• Pinta-ala- ja tilavuusintegraalit
• Differentiaaliyhtälöt

Oppimateriaalit

Oppikirja: Insinöörin matematiikka, Tuomenlehto, Holmlund, et. al., Edita
Opettajan jakama materiaali itsissä

Opetusmenetelmät

Luennoilla tutustutaan uuteen opittavaan aiheeseen
Laskuharjoituksissa aktiivinen laskeminen on keskeisessä osassa oppimista.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikoe 1: 4.11. klo 13.00
Välikoe 2: 16.12. klo 14.00
Koko kurssin tentti: 16.12. klo 14.00

Ilmottaudu koko kurssin tenttiin ja uusintatenttiin vähintään viikkoa ennen tenttiä opettajalle sähköpostitse.

Uusintatenttipäivät
- torstai 8.1.2026, 14-16
- torstai 12.3.2026, 14-16

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opiskelu perustuu tekemällä oppimiseen ja luentokertoihin osallistumiseen.

Kestävä kehitys huomioidaan kurssin tehtävien aihepiireissä. Vahva laskennallinen osaaminen antaa edellytyksiä ratkaista kestävän kehityksen ongelmia.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kurssin suorittaminen edellyttää luentoihin osallistumista ja kurssitehtävien palauttamista määräaikaan mennessä.
Kurssilla on kaksi välikoetta, joista molemmista tulee saada vähintään 4p.
Välikokeisiin osallistuminen edellyttää vähintään 40% kurssitehtävien palauttamista määräaikaan mennessä.
Kurssin voi myös suorittaa yhdellä, koko kurssin asiasisällöt kattavalla tentillä välikokeiden sijaan.


Opiskelijan työmäärä yhteensä 135h

Luennot 10x2h = 20h
Laskuharjoitukset 10x2h = 20h
Välikokeet 2x3h = 6h

Laskuharjoituksiin valmistautuminen, tehtävien tekeminen 60h
Kokeeseen valmistautuminen 29h

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin voi suorittaa joko kahdella välikokeella tai loppukokeella. Välikokeita ei voi uusia.
Kurssin arviointiin vaikuttaa kokeiden/tentin lisäksi kurssilla suoritettavat tehtävät ja niistä saadut lisäpisteet.
Kurssin hyväksyttyyn suorittamiseen vaaditaan kurssitehtävien palauttamista ja läsnäoloa laskuharjoituksissa.

Hylätty (0)

Jokin seuraavista puuttuu:
- kurssitehtävistä tehty vähintään 40%
- kokonaispistemäärä kurssista vähintään 12p
- molempien välikokeiden pistemäärä vähintään 4p

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Kaikki ehdot täyttyvät
- kurssitehtävistä tehty vähintään 40%
- kokonaispistemäärä kurssista vähintään 12p (1) tai vähintään 18p (2)
- molempien välikokeiden pistemäärä vähintään 4p

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Kaikki ehdot täyttyvät
- kurssitehtävistä tehty vähintään 40%
- kokonaispistemäärä kurssista vähintään 24p (3) tai vähintään 30p (4)
- molempien välikokeiden pistemäärä vähintään 4p

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kaikki ehdot täyttyvät
- kurssitehtävistä tehty vähintään 40%
- kokonaispistemäärä kurssista vähintään 36p
- molempien välikokeiden pistemäärä vähintään 4p

Lisätiedot

Itsin viestit, sähköposti