Insinöörimatematiikan perusteet (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Kurssilla vuorottelevat auditoriossa pidettävä teoriaopetus, A- ja B-ryhmälle erikseen järjestettävät laskutunnit sekä vapaaehtoinen lisätuki.

Ensimmäinen välikoe Ke 23.10. klo 15-18 auditorio Alphassa.
Toinen välikoe To 18.12. klo 8-11 auditorio Alphassa.

Kurssin sisällöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälöt sekä -epäyhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Geometria ja trigonometria
- Vektorit
- Matriisit
- Eksponenttifunkio, logaritmifunktio ja niiden yhtälöt
- Trigonometriset yhtälöt

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.

Opetusmenetelmät

Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.

Läsnäolovelvoitteen perusteet:
- Henkilökohtaisen palautteen mahdollistaminen
- Tehtävien tekeminen pienryhmissä
- Opintoihin kiinnittymisen vahvistaminen
- Opiskelutaitojen vahvistaminen

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ensimmäinen välikoe Ke 23.10. klo 15-18 auditorio Alphassa.
Toinen välikoe To 18.12. klo 8-11 auditorio Alphassa.

Uusintakokeet pidetään tammi- ja helmikuun aikana.

Uusinnassa uusitaan jompi kumpi välikokeista.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.

Matemaattiset aineet kehittävät työkaluja, joilla tarkastella muun muassa kestävään kehitykseen liittyviä luonnontieteellisiä kysymyksiä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 135 tuntia opiskelijan työtä

17*2 h = 34 h teoriaopetusta
8*2 h = 16 h laskutunteja
12*2 h = 24 h lisätukitunteja
2*3 h = 6 h välikokeet
1*1 h = 1 h kokeenpalautuskerrat
54 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen, vertaisarvioinnin ja välikokeisiin valmistautumisen.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:

Minitehtävät 0-3p (kertyy vasta minimirajan 50 % ylityttyä). Opettaja arvioi nämä asteikolla 0-2. Täydet hyvitykset saa, kun on kerännyt 30/34 pistettä.

Laskuharjoitustehtävät 0-7p (kertyy vasta minimirajan 33 % ylityttyä). Pisteiden saamiseksi täytyy tehdä itsearvio sekä vertaisarvioida muiden opiskelijoiden palautuksia anonyymisti. Täydet pisteet saa, kun on tehnyt noin 90 % kurssin laskuharjoitustehtävistä.
ja lisäksi

Välikoe 1: 0-16 p
Välikoe 2: 0-16 p

Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan välikokeista molemmista vähintään 5 pistettä sekä opiskelijan on oltava läsnä vähintään 50 % opetuskerroista (teoriaopetus sekä laskutunnit), 50 % palautusta minitehtävistä ja vähintään 33 % palautusta kurssin laskuharjoitustehtävistä ajallaan. Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:

Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä

Hylätty (0)

Opiskelija ei pysty osoittamaan hallitsevansa suurinta osaa kurssin perustehtävistä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija pystyy osoittamaan hallitsevansa suurimman osan kurssin perustehtävistä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija hallitsee kurssin perustehtävät ja tämän lisäksi suoriutuu osasta vaativammista ja soveltavammista tehtävistä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija kykenee osoittamaan hallitsevansa kurssin perustehtävät sekä suurimman osan kurssin soveltavista tehtävistä.

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.

Lisätiedot

Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu luennoilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.