Calculus (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Differentiaalilaskenta, 5 ensimmäistä viikkoa:
1 Muutosnopeus
2 Raja-arvo
3 Derivaatan määritelmä
4 Polynomin derivointi
5 Funktion kulkukaavio
6 Derivaattafunktion kuvaaja
7 Derivointikaavoja
8 Yhdistetyn funktion derivointi
9 Potenssin derivointi
10 Eksponentin ja logaritmin derivointi

Integraalilaskenta, 5 seuraavaa viikkoa:
11 Integraalifunktio
12 Integrointikaavoja
13 Yhdistetyn funktion integrointi
14 Määrätty integraali
15 Määrätyn integraalin ominaisuuksia
16 Pinta-ala
17 Tilavuus
18 Funktion keskiarvot
19 Integroituva differentiaaliyhtälö
20 Separoituva differentiaaliyhtälö

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- käyttää derivaattaa funktion tutkimiseen
- käyttää differentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissa
- laskea integraalin avulla esim. pinta-aloja ja tilavuuksia, keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvoja
- ratkaista integroituvia ja 1. kertaluvun separoituvia differentiaaliyhtälöitä
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Raja-arvo
- Derivaatta
- Differentiaali
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia
- Differentiaaliyhtälöistä

Oppimateriaalit

ITSL-alustalta löytyvä luento- ja tehtävämateriaali.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus-luennot.
Tehtävien tekeminen yksin ja ryhmässä.
Itsenäinen opiskelu.
Kokeet.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kaksi osakoetta.
OSAKOE1 on puolessa välissä kurssia oppituntien 1-10 jälkeen. Yksi uusinta.
OSAKOE2 on kurssin lopussa oppituntien 11-20 jälkeen. Yksi uusinta.
Kurssin päätyttyä kummankin osakokeen voi uusia vielä yhden kerran.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot & laskuharjoitukset 20*2h.
Kokeet 5*2h.
Loput opiskelijan itsenäistä opiskelua ja laskutehtävien tekemistä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada 16/40 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.

Kurssilla on läsnäolopakko, vähintään 50 % opetuskerroista täytyy olla paikalla päästäkseen läpi. Kaikki poissaolot lasketaan mukaan, pidemmissä sairaustapauksissa ja kurssin uusijat voi laittaa opettajalle sähköpostia. Läsnäolon tarkoitus on kuunnella ja opetella teoriaa sekä laskea tehtäviä yhdessä.

Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.
Ei läsnäoloa tarpeeksi.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat taidot

Lisätiedot

Sähköposti.