Insinöörimatematiikan perusteet (5op)
Toteutuksen tunnus: TE00CQ16-3034
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 13.12.2025 - 11.01.2026
- Ilmoittautuminen toteutukselle ei ole vielä alkanut.
- Ajoitus
- 12.01.2026 - 30.04.2026
- Toteutus ei ole vielä alkanut.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Yksikkö
- Tuotantotalous ja yhteiset opinnot
- Toimipiste
- Kupittaan kampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 30 - 40
- Koulutus
- Tuotantotalouden koulutus
Toteutukselle Insinöörimatematiikan perusteet TE00CQ16-3034 ei valitettavasti löytynyt varauksia. Varauksia ei ole mahdollisesti vielä julkaistu tai toteutus on itsenäisesti suoritettava.
Arviointiasteikko
H-5
Sisällön jaksotus
tammikuu - helmikuu OSA1:
- aritmetiikka
- algebra
maaliskuu - huhtikuu, OSA2:
- trigonometria
- matriisilaskenta
- vektorilaskenta
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.
Sisältö
• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä
Oppimateriaalit
- Luentomuistiinpanot
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)
Opetusmenetelmät
Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
OSA1:
Osakoe1 vko 14
OSA2:
Osakoe2 vko 17
Lopullinen uusinta vko 19
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
10*2h OSA1-luennot (läsnäolopakko)
Osakoe 1 2 h vko 14
10*2h OSA2-luennot (läsnäolopakko)
Osakoe 2 2 h vko 17
Loppukoe 3 vko 19
Loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Osakokeista täytyy saada 16/40 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.
Kurssilla on läsnäolopakko, vähintään 50 % opetuskerroista täytyy olla paikalla päästäkseen läpi. Kaikki poissaolot lasketaan mukaan, pidemmissä sairaustapauksissa ja kurssin uusijat voi laittaa opettajalle sähköpostia. Läsnäolon tarkoitus on kuunnella ja opetella teoriaa sekä laskea tehtäviä yhdessä.
Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5
Hylätty (0)
Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.
Ei läsnäoloa tarpeeksi.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosanataulukon mukaan.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosanataulukon mukaan.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosanataulukon mukaan.
Esitietovaatimukset
Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.
Lisätiedot
Sähköposti.