Siirry suoraan sisältöön

Insinöörimatematiikan perusteet (5op)

Toteutuksen tunnus: TE00CQ16-3034

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
13.12.2025 - 11.01.2026
Ilmoittautuminen toteutukselle ei ole vielä alkanut.
Ajoitus
12.01.2026 - 30.04.2026
Toteutus ei ole vielä alkanut.
Opintopistemäärä
5 op
Yksikkö
Tuotantotalous ja yhteiset opinnot
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
suomi
Paikat
30 - 40
Koulutus
Tuotantotalouden koulutus
Opettajat
Virpi Raivonen
Ryhmät
PTUTAS25A
PTUTAS25A
Opintojakso
TE00CQ16

Toteutukselle Insinöörimatematiikan perusteet TE00CQ16-3034 ei valitettavasti löytynyt varauksia. Varauksia ei ole mahdollisesti vielä julkaistu tai toteutus on itsenäisesti suoritettava.

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

tammikuu - helmikuu OSA1:
- aritmetiikka
- algebra

maaliskuu - huhtikuu, OSA2:
- trigonometria
- matriisilaskenta
- vektorilaskenta

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa käsitellä tekniikan aloilla esiintyviä matemaattisia lausekkeita.
• ymmärtää yhtälönratkaisun periaatteet ja osaa ratkaista tekniikan aloille tyypillisiä yhtälöitä.
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää geometrian ja trigonometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä ongelmaratkaisussa.
• ymmärtää funktion käsitteen ja tietää funktioiden perusominaisuuksia.
• osaa soveltaa funktioita tekniikan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• ymmärtää matriisilaskennan periaatteet
• osaa soveltaa yhtälöryhmiä tekniikan alan ongelmien ratkaisussa.
• tuntee matematiikan merkintätapoja ja osaa soveltaa niitä tekniikan aloilla.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
• Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt
• Yhtälöryhmät
• Juuret ja juuriyhtälöt
• Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
• Kulmat ja kulmayksiköt
• Suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
• Trigonometriset yhtälöt
• Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
• Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avulla
• Vektorien pistetulo ja ristitulo
• Matriisilaskennan peruskäsitteet, determinantti ja käänteismatriisi
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

- Luentomuistiinpanot
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

OSA1:
Osakoe1 vko 14
OSA2:
Osakoe2 vko 17

Lopullinen uusinta vko 19
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

10*2h OSA1-luennot (läsnäolopakko)
Osakoe 1 2 h vko 14

10*2h OSA2-luennot (läsnäolopakko)
Osakoe 2 2 h vko 17

Loppukoe 3 vko 19

Loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada 16/40 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.
Kurssilla on läsnäolopakko, vähintään 50 % opetuskerroista täytyy olla paikalla päästäkseen läpi. Kaikki poissaolot lasketaan mukaan, pidemmissä sairaustapauksissa ja kurssin uusijat voi laittaa opettajalle sähköpostia. Läsnäolon tarkoitus on kuunnella ja opetella teoriaa sekä laskea tehtäviä yhdessä.

Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.
Ei läsnäoloa tarpeeksi.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Opintojakso "Matemaattisen aineiden perustaidot" tai vastaavat tiedot ja taidot.

Lisätiedot

Sähköposti.

Siirry alkuun