Differentiaalit (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

•funktioiden peruskäsitteitä
•raja-arvon laskemisen perusteita
•derivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointi
•differentiaali
•määräämätön ja määrätty integraali
•integraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)
•differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)
•separoituva differentiaaliyhtälö
•ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
•matematiikkaohjelmien käyttö

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:käyttää derivaattaa käyrän kulun tutkimiseen osaa käyttää differentiaalia ja kokonaisdifferentiaalia muutoksen ja virheen arvioinnissaratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä sekä lineaarisia vakiokertoimisia, ja 1. kertaluvun lineaarisia ei-vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitälaskea integraalin avulla taso-alueiden pinta-aloja, pyörähdyskappaleiden tilavuuksia, funktion keskiarvoja ja neliöllisiä keskiarvojakäyttää jotakin matematiikkaohjelmaakäyttää oikein matemaattisia termejä ja merkintöjä esittäessään suullisesti tai kirjallisesti opintojaksoon kuuluvien tehtävien ratkaisuja.

Sisältö

funktioiden peruskäsitteitäraja-arvon laskemisen perusteitaderivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointidifferentiaalimääräämätön ja määrätty integraaliintegraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)separoituva differentiaaliyhtälöensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälömatematiikkaohjelmien käyttö

Oppimateriaalit

Optimassa. Tärkeässä roolissa ovat myös hyvät muistiinpanot. Oppimateriaalia ja omia muistiinpanoja saa käyttää kokeissa.

Opetusmenetelmät

Viikkojen 36 ... 50 (viikko 42 syysloma) aikana 3 lähituntia viikossa. Omaa työskentelyä ryhmissä lukujärjestykseen varattuna aikana. Oppimateriaali on Optimassa. Harjoitustehtävien käsittelyä jokaisella kaksoistunnilla. Osakokeita (kesto 60 min) pidetään opintojakson aikana kolme. Opintojakson lopussa on myös loppukoe.
Harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Osakokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin lähitunneilla ei vaadita läsnäoloa, eikä harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan työmäärä on keskimäärin 130 tuntia, joka koostuu lähitunneista, harjoitustehtävien laskemisesta ja harjoitustöistä. Tärkeässä roolissa on myös hyvä valmistautuminen opintojakson kokeisiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Osakokeiden pisteistä tulee hyväksyttyyn arvosanaan saada vähintään 8 pistettä. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan 6 pistettä. Arvosanaan 1 vaaditaan kuitenkin yhteispistemääränä 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Pistemäärä 6 tulee, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Opintojakson lopussa voi uusia yhden osakokeen osakokeista 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.