Differentials (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

•funktioiden peruskäsitteitä
•raja-arvon laskemisen perusteita
•derivaatan määrittely ja alkeisfunktioiden derivointi
•differentiaali
•määräämätön ja määrätty integraali
•integraalilaskennan sovelluksia (alat, tilavuudet, keskiarvot)
•differentiaalilaskennan sovelluksia (muutos ja virhe)
•separoituva differentiaaliyhtälö
•ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö
•matematiikkaohjelmien käyttö

Objective

After completing the course the student can:utilize derivatives in sketching graphsutilize differentials in estimating changes and errorssolve separable and linear first order differential equationscalculate areas, volumes, mean values of functionsutilize a mathematical programuse correctly mathematical denotations explained during the course

Content

basics of functionslimits and continuityderivatives and differentiationdifferentialsindefinite and definite integralsapplications of integration (areas, volumes, mean values)applications of differentialsseparable differential equationsfirst and second order linear differential equationsusage of mathematical programs

Materials

Optimassa. Tärkeässä roolissa ovat myös hyvät muistiinpanot. Oppimateriaalia ja omia muistiinpanoja saa käyttää kokeissa.

Teaching methods

Viikkojen 36 ... 50 (viikko 42 syysloma) aikana 3 lähituntia viikossa. Omaa työskentelyä ryhmissä lukujärjestykseen varattuna aikana. Oppimateriaali on Optimassa. Harjoitustehtävien käsittelyä jokaisella kaksoistunnilla. Osakokeita (kesto 60 min) pidetään opintojakson aikana kolme. Opintojakson lopussa on myös loppukoe.
Harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Exam schedules

Osakokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson edetessä. Kolmannen osakokeen yhteydessä pidetään myös loppukoe. Opintojakson voi uusia uusintakokeissa, joita pidetään kaksi kertaa. Näidenkin ajankohdat selviävät myöhemmin.

Completion alternatives

Osakokeet voi korvata loppukokeella. Tällöin lähitunneilla ei vaadita läsnäoloa, eikä harjoitustehtävistä saa hyvityspisteitä.

Student workload

Opiskelijan työmäärä on keskimäärin 130 tuntia, joka koostuu lähitunneista, harjoitustehtävien laskemisesta ja harjoitustöistä. Tärkeässä roolissa on myös hyvä valmistautuminen opintojakson kokeisiin.

Evaluation methods and criteria

Tapa 1: Osakokeet 3 kpl, maksimipisteet 30. Osakokeiden pisteistä tulee hyväksyttyyn arvosanaan saada vähintään 8 pistettä. Harjoitustehtävistä voi saada maksimissaan 6 pistettä. Arvosanaan 1 vaaditaan kuitenkin yhteispistemääränä 12 pistettä. Muut arvosanat määräytyvät lineaarisesti.
Harjoitustehtävien pisteet määräytyvät lineaarisesti. Pistemäärä 6 tulee, kun on laskenut 80 % tehtävistä. Opintojakson lopussa voi uusia yhden osakokeen osakokeista 1 tai 2. Parempi pistemäärä jää voimaan.
Tapa 2: Loppukoe, ei hyvityspisteitä.