Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on kehittää opiskelijan valmiuksia omakohtaiseen työskentelyyn perusmatematiikan alueilla. Huomiota kiinnitetään matemaattisten käsitteiden ymmärtämiseen ja käytäntöön soveltamiseen.

Sisältö

- Lukion matematiikka tarpeellisilta osin
- lausekkeiden käsittely
- yhtälöoppia
- kolmion trigonometriaa
- vektorilaskentaa
- trigonometriset funktiot ja trigonometrian kaavoja
- logaritmioppia
- avaruusgeometriaa
- differentiaali- ja integraalilaskennan perusteita
- matematiikkaohjelmien perusteita

Aika ja paikka

Lukujärjestyksen mukaan.

Oppimateriaalit

Oppikirjana käytetään kirjaa Alestalo S. et al: Tekninen matematiikka 1. Tammertekniikka.

Kokeessa saa olla apuna merkinnöistä puhdas MAOL-taulukkokirja.
Laskin tarvitaan kurssilla.
ItsLearningissa lisämateriaaleja

Opetusmenetelmät

Luentoja ja laskuharjoituksia tunnilla n. 5-6 h /vko.
Kotitehtävät osin omalla ajalla sekä muu itsenäinen opiskelu (videot, muistiinpanot, oppikirja ja muut kirjalliset materiaalit)

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Syyslukukaudella järjestetään kaksi välikoetta.
Uusintakokeet ovat koko kurssin kattavia loppukokeita. Uusintakoe järjestetään kaksi kertaa.
1. uusintatilaisuus on 16.1.2024, ilmoittautuminen ItsLearningissa.
2. uusintakoetilaisuus on 20.3.2024, Ilmoittautuminen itsLearningissa

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tällä toteutuksella opetukseen on varattu enemmän aikaa kuin rinnakkaistoteutuksellaan ja näin ollen suurin hyöyty tästä kurssista saadaan osallistumalla säännöllisesti ja aktiivisesti opetukseen. Itsenäinstä kurssin suoritusta ei suositella kuin yksittäisten poissaolojen kohdalla.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lähiopetusta n. 5-6 h viikossa,
Opiskelijan itsenäisen työn osuus on kurssilla vähintään 5 h/vko.

Sisällön jaksotus

Matematiikka 1 -kurssin tavoitteena on antaa insinööriopiskelijalle matematiikan pohjatiedot sekä insinöörin ammattia että tulevia muita opintojaksoja ajatellen. Sisältönä ovat:
Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
Murtoluvuilla laskeminen
Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöitä
Yhtälöparit ja -ryhmät
Juuret
Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Suorakulmaisen kolmion trigonometria
Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avull

Viestintäkanava ja lisätietoja

ItsLearning

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin läpäisy vaatii välikokeista yhteensä vähintään 16/40 pistettä.

Kotitehtävistä voi saada max 5 pistettä.

Kun välikokeista on saatu yhteensä väh. 16 pistettä, määräytyy hyväksytty arvosana yhteispistemäärän mukaan:

väh 16 p -> 1
väh 21,5 p -> 2
väh 27 p -> 3
väh 32,5 p -> 4
väh 37,5 p -> 5


Välikokeet ovat ainutkertaisia, eli niitä ei voi uusia. Varsinainen uusintakoe kattaa koko kurssin asiat. Uusintakokeita pidetään kaksi kertaa.

Tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on kehittää opiskelijan valmiuksia omakohtaiseen työskentelyyn perusmatematiikan alueilla. Huomiota kiinnitetään matemaattisten käsitteiden ymmärtämiseen ja käytäntöön soveltamiseen.

Sisältö

- Lukion matematiikka tarpeellisilta osin
- lausekkeiden käsittely
- yhtälöoppia
- kolmion trigonometriaa
- vektorilaskentaa
- trigonometriset funktiot ja trigonometrian kaavoja
- logaritmioppia
- avaruusgeometriaa
- differentiaali- ja integraalilaskennan perusteita
- matematiikkaohjelmien perusteita

Aika ja paikka

Lukujärjestyksen mukaan.

Oppimateriaalit

Oppikirjana käytetään kirjaa Alestalo S. et al: Tekninen matematiikka 1. Tammertekniikka.

Kokeessa saa olla apuna merkinnöistä puhdas MAOL-taulukkokirja.
Laskin tarvitaan kurssilla.
ItsLearningissa lisämateriaaleja

Opetusmenetelmät

Luentoja ja tunnilla laskemista n. 4 h /vko.
Kotitehtävät osin omalla ajalla sekä muu itsenäinen opiskelu (videot, muistiinpanot, oppikirja ja muut kirjalliset materiaalit)

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Syyslukukaudella järjestetään kaksi välikoetta.
Uusintakokeet ovat koko kurssin kattavia loppukokeita. Uusintakoe järjestetään kaksi kertaa.
1. uusintatilaisuus on 16.1.2024, ilmoittautuminen ItsLearningissa.
2. uusintakoetilaisuus on 20.3.2024, Ilmoittautuminen itsLearningissa

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Kurssilla ei ole läsnäolovelvollisuutta ja kotitehtävät palautetaan sähköisesti.
Opiskelija, jolla on erityisen hyvät pohjatiedot ja -taidot matematiikasta, voi siis suorittaa kurssin muutoin itsenäisesti, mutta kokeet tehdään koululla.
Käytännössä kurssin suoritus kuitenkin vaatii useimmiten aktiivista otetta alusta loppuun asti ja siksi suositellaankin sekä tunneille osallistumista että kotitehtävien tekemistä säännöllisesti.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lähiopetusta n. 4 h viikossa,
Opiskelijan itsenäisen työn osuus on kurssilla vähintään 6 h/vko.

Sisällön jaksotus

Matematiikka 1 -kurssin tavoitteena on antaa insinööriopiskelijalle matematiikan pohjatiedot sekä insinöörin ammattia että tulevia muita opintojaksoja ajatellen. Sisältönä ovat:
Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
Murtoluvuilla laskeminen
Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöitä
Yhtälöparit ja -ryhmät
Juuret
Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Suorakulmaisen kolmion trigonometria
Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avull

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin läpäisy vaatii välikokeista yhteensä vähintään 16/40 pistettä.

Kotitehtävistä voi saada max 5 pistettä.

Kun välikokeista on saatu yhteensä väh. 16 pistettä, määräytyy hyväksytty arvosana yhteispistemäärän mukaan:

väh 16 p -> 1
väh 21,5 p -> 2
väh 27 p -> 3
väh 32,5 p -> 4
väh 37,5 p -> 5



Välikokeet ovat ainutkertaisia, eli niitä ei voi uusia. Varsinainen uusintakoe kattaa koko kurssin asiat. Uusintakokeita pidetään kaksi kertaa.

Tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on kehittää opiskelijan valmiuksia omakohtaiseen työskentelyyn perusmatematiikan alueilla. Huomiota kiinnitetään matemaattisten käsitteiden ymmärtämiseen ja käytäntöön soveltamiseen.

Sisältö

- Lukion matematiikka tarpeellisilta osin
- lausekkeiden käsittely
- yhtälöoppia
- kolmion trigonometriaa
- vektorilaskentaa
- trigonometriset funktiot ja trigonometrian kaavoja
- logaritmioppia
- avaruusgeometriaa
- differentiaali- ja integraalilaskennan perusteita
- matematiikkaohjelmien perusteita

Aika ja paikka

Lukujärjestyksen mukaan.

Oppimateriaalit

Kurssilla käytettävä oppikirja on Alestalo S. et al: Tekninen matematiikka 1. AMK-Kustannus Oy, Tammertekniikka.
Kokeessa saa olla apuna merkinnöistä puhdas MAOL-taulukkokirja.
Laskin tarvitaan kurssilla.
ItsLearningissa lisämateriaaleja

Opetusmenetelmät

Luentoja ja tunnilla laskemista n. 4 h /vko.
Kotitehtävät osin omalla ajalla sekä muu itsenäinen opiskelu (videot, muistiinpanot, oppikirja ja muut kirjalliset materiaalit)

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kurssi suoritetaan kahdella välikokeella.
Uusintakokeet ovat koko kurssin kattavia loppukokeita.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Kurssilla ei ole läsnäolovelvollisuutta ja kotitehtävät palautetaan sähköisesti.
Opiskelija, jolla on erityisen hyvät pohjatiedot ja -taidot matematiikasta, voi siis suorittaa kurssin muutoin itsenäisesti, mutta kokeet tehdään koululla.
Käytännössä kurssin suoritus kuitenkin vaatii useimmiten aktiivista otetta alusta loppuun asti ja siksi suositellaankin sekä tunneille osallistumista että kotitehtävien tekemistä säännöllisesti.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lähiopetusta n. 4 h viikossa,
Opiskelijan itsenäisen työn osuus on kurssilla vähintään 6 h/vko.

Sisällön jaksotus

Matematiikka 1 -kurssin tavoitteena on antaa insinööriopiskelijalle matematiikan pohjatiedot sekä insinöörin ammattia että tulevia muita opintojaksoja ajatellen. Sisältönä ovat:
Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
Murtoluvuilla laskeminen
Murtolausekkeet, potenssit, polynomilausekkeet ja rationaalilausekkeet
Polynomifunktiot sekä I ja II asteen polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöitä
Yhtälöparit ja -ryhmät
Juuret
Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
Logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Suorakulmaisen kolmion trigonometria
Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
Sinilause, kosinilause ja yleisen kolmion ratkaiseminen
Vektorilaskennan peruskäsitteet ja tekniikan ongelmien mallintaminen vektorien avull

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Hyväksyttyyn suoritukseen (väh. arvosana 1) vaaditaan:
- Yhteispistemäärä (välikoepisteet + tehtäväpisteet) väh 18 p
- Välikokeilla suoritettaessa osallistuminen vähintään jälkimmäiseen välikokeeseen

Palautetuista viikkotehtävistä kertyy em. tehtäväpisteitä, joiden saaminen edellyttää myös tehtävätaulukon täyttämistä ja palauttamista.

Tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on kehittää opiskelijan valmiuksia omakohtaiseen työskentelyyn perusmatematiikan alueilla. Huomiota kiinnitetään matemaattisten käsitteiden ymmärtämiseen ja käytäntöön soveltamiseen.

Sisältö

- Lukion matematiikka tarpeellisilta osin
- lausekkeiden käsittely
- yhtälöoppia
- kolmion trigonometriaa
- vektorilaskentaa
- trigonometriset funktiot ja trigonometrian kaavoja
- logaritmioppia
- avaruusgeometriaa
- differentiaali- ja integraalilaskennan perusteita
- matematiikkaohjelmien perusteita

Aika ja paikka

Lukujärjestyksen mukaan.

Oppimateriaalit

Kurssilla käytettävä oppikirja on Alestalo S. et al: Tekninen matematiikka 1. AMK-Kustannus Oy, Tammertekniikka.
Kokeessa saa olla apuna merkinnöistä puhdas MAOL-taulukkokirja.
Laskin tarvitaan kurssilla.

Opetusmenetelmät

Teoriapainotteisia lähi- ja etätunteja pääsääntöisesti 3-4h/vko, joissa pyritään myös järjestämään aikaa myös harjoituksille. Lisäksi viikosta 39 alkaen myös laskupainotteisia lähitunteja yhdessä ak-ryhmän kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kurssi suoritetaan kahdella välikokeella tai yhdellä koko kurssin asiat kattavalla loppukokeella.
Uusintakokeet ovat koko kurssin kattavia loppukokeita.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Teoriapainotteisia etä- ja lähitunteja 3-4 h/vko. Laskupainotteiset lähitunnit 2 h /vko.
Tällä toteutuksella on opiskelijan itsenäistä työskentelyä väh. 5 h/vko, mahdollisesti paljonkin enemmän.

Sisällön jaksotus

Matematiikka 1 -kurssin tavoitteena on antaa insinööriopiskelijalle matematiikan pohjatiedot sekä insinöörin ammattia että tulevia muita opintojaksoja ajatellen. Sisältönä ovat mm.
-lausekkeet
-yhtälöt
-funktiot
-geometria
-vektorit
-trigonometria
-logaritmi

Viestintäkanava ja lisätietoja

Kurssille ilmoittautuvat ryhmästä PRAKIS22 ensisijaisesti pitkän matematiikan lukiossa suorittaneet opiskelijat. Myös lyhyen matematiikan opiskelleet voivat ilmoittautua tälloe toteutukselle.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Hyväksyttyyn suoritukseen (väh. arvosana 1) vaaditaan:
-Riittävä yhteispistemäärä (välikoepisteet + tehtäväpisteet)
-Välikokeilla suoritettaessa osallistuminen molempiin välikokeisiin
Palautetuista viikkotehtävistä kertyy tehtäväpisteitä. Tarkempi arviointitaulukko ItsLearningissa.