Matemaattisten aineiden perustaidot (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakson aloitustapaaminen viikolla 36 on kaikille pakollinen lähitapaaminen.
Muut tapaamiset viikoilla 36-49 ovat joko lähitunteja tai saman aikaisen hybridin tunteja, joihin voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Kokeet ovat lähikokeita auditoriossa. Tuntien toteutustapa (LÄHI/HYB) on merkitty lukujärjestykseen.
Lähiosallistumista kampuksella suositellaan opiskelijalle, jolla on pitkä aika matematiikan opiskelusta, vaikeuksia matemaattisissa perusteissa tai vaikeuksia keskittyä/oppia etäopiskelussa.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja. Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Murtoluvuilla laskeminen ja murtolausekkeiden käsittely
- Suureet ja SI-järjestelmä
- Yksiköiden käsittely laskuissa ja yksikkömuunnokset
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt
- Lineaarinen yhtälöpari
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen kolmion trigonometria
- Erilaiset kulmayksiköt
- Perusteita muiden kappaleiden geometriasta
- Vektorilaskennan perusteet
- Perusteita eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisista funktioista
- Vapaaehtoinen sisältö: MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö

Tavoitteet

Opiskelija saavuttaa ammattikorkeakoulun matemaattis-luonnontieteellisissä opinnoissa tarvittavat lähtötiedot ja -taidot.

Sisältö

• Lukujen esitystavat ja lukujoukot
• Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
• Murtoluvuilla laskeminen ja murtolausekkeiden käsittely
• Potenssien ja juurten laskusäännöt
• Murtopotenssit ja negatiiviset potenssit
• Polynomien laskusäännöt
• Rationaalilausekkeiden sieventäminen
• Prosenttilaskenta
• Ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälöt
• Lineaarinen yhtälöpari
• Suora ja paraabeli
• Funktion ja muuttujan peruskäsitteet
• Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkinta
• Geometrian ja trigonometrian perusasioita
• Suureet ja SI-järjestelmä
• Yksiköiden käsittely laskuissa ja yksikkömuunnokset
• Koulutuskohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

Oppikirja: Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co (Edita)
Taulukkokirja/Kaavasto, jokin alla olevista:
- Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen)
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL-taulukot (Otava)
Laskin: Casio FX-82CW ClassWiz Funktiolaskin (suositeltava) tai Funktiolaskin TI-30XA (riittävä perustason laskin). Myös graafinen/symbolinen laskin käy.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Opetusmenetelmät

Learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla hankitaan edellytykset insinöörinkoulutukseen kuuluvien matematiikan ja fysiikan kurssien opiskeluun monimuotoisen opetuksen, ohjattujen laskuharjoitusten, sähköisten Ville-harjoitusten, itsenäisen harjoittelun ja ryhmätyön avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kolme osakoetta viikoilla 39, 44 ja 48 TAI yksi koko kurssisällön kattava kurssitentti viikolla 48.

EY-tekniikan yleisinä uusintatenttipäivinä joulukuussa 2024 sekä tammikuussa ja helmikuussa 2025 voi uusia joko koko kurssitenttiä tai välikokeita 2 ja 3. Sähköisesti tehtävää, automaattisesti arvioitavaa välikoetta 1 voi uusia oppituntien yhteydessä.

Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys

Learning-by-doing, oppimisen tukeminen

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Itsenäinen opiskelu sekä hyväksytysti suoritettu kurssikoe

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5 op = 135 h opiskelijan työtä, jakaantuen keskimäärin
- Yhteiset tunnit ja laskupajat 51 h
- Itsenäinen opiskelu laskumonisteiden ja opasvideoiden avulla noin 2,5h * 10 monistetta = 25 h
- Itsenäinen opiskelu ViLLE:ssä 2,5h * 12 vk = 30 h
- Kertaus kokeeseen/kokeisiin 23-26 h
- Koe/kokeet 3-6 h
(+ Vapaaehtoinen MATLAB-ohjelmiston opiskelu 10 h)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti:
- Laskuharjoitusmonisteista max 1p/moniste = maksimissaan 1p x 10 = 10 p
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 30 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p x 70 % = 7 p (max)
- Luvut ja lausekkeet -osion osaamistesti välikokeeseen 1, 1 p
- Kertaustehtäväbingo välikokeeseen 2, 1p
- Trigonometrian ja vektorilaskennan osaamistesti välikokeeseen 3, 1p
--> Edellä mainituilla tavoilla voi kuitenkin maksimissaan kerätä yhteensä 18 p (joka vastaa noin 1,5 numeron korotusta kurssiarvosanaan)
- Kolmesta osakokeesta tai yhdestä kurssitentistä max 100p

Kurssipisteiden saaminen tehtävämonisteista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 30 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä

Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Hylätty (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2

Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4

Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä:
- yksiköiden käsittely ja yksikkömuunnokset
- erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- yhtälöparin ratkaiseminen
- vektorilaskennan perusteet

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä.

Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös yksiköiden käsittelyn ja yksikkömuunnokset, erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, yhtälöparin ratkaisemisen ja vektorilaskennan perusteet.

Lisätiedot

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi).

Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra