Insinöörimatematiikan perusteetLaajuus (5 op)
Tunnus: TE00BX67
Laajuus
5 op
Osaamistavoitteet
Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta
Sisältö
• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra
Ilmoittautumisaika
09.12.2023 - 07.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 31.05.2024
Opintopistemäärä
5 op
Virtuaaliosuus
4 op
Toteutustapa
20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Prosessi- ja materiaalitekniikan koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikan koulutus
Opettaja
- Hannele Kuusisto
Ryhmät
-
PEYTES23APEYTES23A
Tavoitteet
Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta
Sisältö
• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra
Oppimateriaalit
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co
Taulukkokirja (Esim. MAOL-taulukot tai Tekniikan kaavasto)
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot
Opetusmenetelmät
Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat kertaavat/opiskelevat tunnin aihetta itsenäisesti ennen tuntia opetusvideoiden ja ennakkotehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Opintojaksoon sisältyvä MATLAB-matematiikkanohjelmiston käyttö opiskellaan itsenäisesti suoritettavan verkkomateriaalin avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeet viikoilla 10 ja 18 TAI kurssitentti viikolla 18.
Uusintamahdollisuudet EY-tekniikan yleisissä uusinnoissa toukokuussa ja kesäkuussa 2024 (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
5 op = 135 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset sekä niissä lasketut tehtävät (osa kurssipisteitä) 48 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, MATLAB-opiskelu) 85-87 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h
Sisällön jaksotus
Opintojakso toteutetaan viikoilla 2-18 tiistaisin ja torstaisin.
Tiistain tunnit ovat perehtymistä viikon aiheeseen. Tunnit toteutetaan samanaikaisen hybridin periaatteella eli opiskelija voi osallistua joko kampuksella luokassa tai etänä Teamsillä. Torstaisin on lähilaskupaja (1t).
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja. Syksyllä opintojaksolla Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan jo opittuja taitoja kerrataan sekä aiheiden tuntemusta ja soveltamista laajennetaan ja syvennetään.
Sisältö:
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssien ja polynomien käsittely (myös murtopotenssit ja murtolausekkeet)
- 1. ja 2. asteen funktiot yhtälöt
- Yhtälöparien kertaus
- Matriisilaskennan perusteet
- Kompleksilukulaskenta
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö
Viestintäkanava ja lisätietoja
Väylä: 3 opiskelijan kiintiö
Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi). Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.
Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.
Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti :
- Itsenäisitä laskuharjoituksista max 10p ja ViLLE-tehtävistä max 8p, yhteensä max 18p
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)
Kurssin hyväksytty suoritus numerolla 1 edellyttää vähintään 40 % kurssipisteistä = 40p. Muut arvosanat tulevat lineaarisella asteikolla. Hyväksytyn kurssipistemäärän lisäksi opiskelijan tulee suorittaa kurssiin kuuluva MATLAB-osuus hyväksytysti.
Hylätty (0)
Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä tai opiskelija ei ole suorittanut kurssin pakollista MATLAB-osiota.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija on suorittanut kurssin pakollisen MATLAB-osion ja saanut vähintään kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2
Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian ja osaa soveltaa sitä vektorilaskennassa.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija on suorittanut kurssin pakollisen MATLAB-osion ja saanut vähintään kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4
Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä
- Erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- Vinokulmaisen kolmion trigonometria ja trigonometriset yhtälöt
- Vektorilaskenta
- Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija on suorittanut kurssin pakollisen MATLAB-osion ja saanut vähintään 88 kurssipistettä.
Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, vinokulmaisen kolmion trigonometrian ja trigonometriset yhtälöt, vektorilaskennan sekä eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.
Ilmoittautumisaika
19.08.2023 - 17.09.2023
Ajoitus
18.09.2023 - 15.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Englanti
Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikan koulutus
Opettaja
- Aaro Mustonen
Ryhmät
-
PENERS23Energy and Environmental Engineering, S23
-
PIMES23Industrial Management and Engineering S2023
Tavoitteet
Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta
Sisältö
• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra
Oppimateriaalit
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot
Opetusmenetelmät
learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat
Opintojaksolla hankitaan edellytykset insinöörinkoulutukseen kuuluvien matematiikan ja fysiikan kurssien opiskeluun monimuotoisen opetuksen, ohjattujen laskuharjoitusten, sähköisten Ville-harjoitusten, itsenäisen harjoittelun ja ryhmätyön avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeet viikoilla 43 ja 50
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2024 aikana (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
learning-by-doing, oppimisen tukeminen
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Itsenäinen opiskelu sekä hyväksytysti suoritettu kurssikoe ja MATLAB-verkkokurssi
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
5 op = 135 h opiskelijan työtä, jakaantuen keskimäärin
- Yhteiset laskupajat 52 h
- Itsenäinen opiskelu laskumonisteiden ja opasvideoiden avulla noin 3h/moniste = 33 h
- Itsenäinen opiskelu ViLLE:ssä 3h/vk = 20 h
- Kertaus kokeeseen/kokeisiin 16 h
- Koe/kokeet 2-4 h
- MATLAB-ohjelmiston opiskelu 10 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson oppitunnit pidetään viikoilla 38-49. Oppitunneilla on läsnäolopakko.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö
Viestintäkanava ja lisätietoja
Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (aaro.mustonen@turkuamk.fi). Tunteihin liittyvä informaatio Itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia Itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.
Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.
Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti
- Viikottaisista laskuharjoituksista max 1p/moniste, maksimissaan kuitenkin 12p.
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 40 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p x 60 % = 6p (max)
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)
Kurssipisteiden saaminen viikoittaisista laskuharjoituksista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään.
Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 40 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä
Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.
Hylätty (0)
Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2
Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian ja osaa soveltaa sitä vektorilaskennassa.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4
Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä
- Erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- Vinokulmaisen kolmion trigonometria ja trigonometriset yhtälöt
- Vektorilaskenta
- Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä
Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, vinokulmaisen kolmion trigonometrian ja trigonometriset yhtälöt, vektorilaskennan sekä eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.
Ilmoittautumisaika
01.06.2023 - 08.09.2023
Ajoitus
01.09.2023 - 15.12.2023
Opintopistemäärä
5 op
Virtuaaliosuus
4 op
Toteutustapa
20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
35 - 45
Koulutus
- Prosessi- ja materiaalitekniikan koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikan koulutus
Opettaja
- Hannele Kuusisto
Ryhmät
-
PEYTES23BPEYTES23B
Tavoitteet
Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta
Sisältö
• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra
Oppimateriaalit
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co
Taulukkokirja (Esim. MAOL-taulukot tai Tekniikan kaavasto)
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot
Opetusmenetelmät
Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat kertaavat/opiskelevat tunnin aihetta itsenäisesti ennen tuntia opetusvideoiden ja ennakkotehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Opintojaksoon sisältyvä MATLAB-matematiikkanohjelmiston käyttö opiskellaan itsenäisesti suoritettavan verkkomateriaalin avulla. Opiskelun tueksi järjestetään kuukausittaiset tukitapaamiset.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaavat testit (vapaaehtoisia), alustavasti viikoilla 39 ja 46.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2024 aikana (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset sekä niissä lasketut tehtävät (osa kurssipisteitä) 50 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, MATLAB-opiskelu) 76-80 h
- Osaamista mittaavat osaamistestit (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 2-4 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson aloitustapaaminen on kaikille pakollinen lähitapaaminen viikolla 36, tiistaina 5.9.
Muut tapaamiset viikoilla 36-50 ovat (kokeita lukuunottamatta) joko etätunteja tai hybriditunteja, jolloin samalle tunnille voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Kokeet ovat lähikokeita auditoriossa. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.
Kaikille tunneille aloitustapaamista ja kokeita lukuunottamatta on siis mahdollista osallistua etänä. Tunneille osallistuminen (aloitustapaamista ja kokeita lukuunottamatta) on vapaaehtoista, joten opintojakson voi suorittaa myös opiskelemalla kurssisällöt itsenäisesti tai osallistumalla vain joidenkin aiheiden tunneille.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö
Viestintäkanava ja lisätietoja
Väylä: 3 opiskelijan kiintiö
Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi). Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.
Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.
Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti :
- Viikottaisista laskuharjoituksista max 1p/moniste, maksimissaan kuitenkin 11 p.
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 30 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p, yhteensä max 7p
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)
Kurssipisteiden saaminen viikoittaisista laskuharjoituksista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään.
Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 30 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä
Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.
Hyvä suoritus osaamista mittaavissa välitesteissä huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa.
Hylätty (0)
Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
- Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2
Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian ja osaa soveltaa sitä vektorilaskennassa.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
- Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä ja kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4
Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä
- Erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- Vinokulmaisen kolmion trigonometria ja trigonometriset yhtälöt
- Vektorilaskenta
- Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
- Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä
Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, vinokulmaisen kolmion trigonometrian ja trigonometriset yhtälöt, vektorilaskennan sekä eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.
Ilmoittautumisaika
01.06.2022 - 09.09.2022
Ajoitus
24.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Virtuaaliosuus
4 op
Toteutustapa
20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
40 - 55
Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikan koulutus
Opettaja
- Hannele Kuusisto
Ajoitusryhmät
- Vain avoimen AMK:n opiskelijoille (Koko: 2. Avoin AMK: 2.)
Ryhmät
-
PEYTES22APEYTES22A
Pienryhmät
- Vain avoimen AMK:n opiskelijoille
Tavoitteet
Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta
Sisältö
• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra
Oppimateriaalit
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co
Taulukkokirja (Esim. MAOL-taulukot tai Tekniikan kaavasto)
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot
Opetusmenetelmät
Opintojakson aikana on tapaamisia 2 krt viikossa (tiistaisin ja perjantaisin). Viikkojen 40-41 tunnit ovat oman A-ryhmän kesken. Viikkojen 43-51 tunnit ovat yhteisiä B-ryhmän kanssa.
Tunnit ovat pääsääntöisesti hybridi-tunteja, jolloin samalle tunnille voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Osa tunneista on vain lähitunteja ja osa vain verkossa Teamsin kautta. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.
Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat tutustuvat tunnin aiheeseen itsenäisesti opetusvideoiden ja tehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaava testi viikolla 47/48.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2022 aikana (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset sekä niissä lasketut tehtävät (osa kurssipisteitä) 33 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, osa kurssipisteitä) 96-98 h
- Osaamista mittaava testi (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 1 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson aikana on tapaamisia 2 krt/vk viikoilla 40-50 (poislukien viikko 42).
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lausekkeiden sieventäminen ja murtolausekkeet
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- 1. asteen funktio ja sen kuvaaja
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
Viestintäkanava ja lisätietoja
Avoin: 2 paikkaa
Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.
Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti
- Viikottaisista laskuharjoituksista max 1p x 9 = max 9 p
- ViLLE-tehtävistä vaaditun 40 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,15 p x 60 % = 9 p (max)
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)
Kurssipisteiden saaminen viikoittaisista laskuharjoituksista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen ja itsearvioitujen tehtävien määrään.
Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 40 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä
Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.
Hyvä suoritus osaamista mittaavassa välitestissä huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa.
Hylätty (0)
Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä
Ilmoittautumisaika
01.06.2022 - 09.09.2022
Ajoitus
24.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
5 op
Virtuaaliosuus
4 op
Toteutustapa
20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
40 - 55
Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikan koulutus
Opettaja
- Hannele Kuusisto
Ryhmät
-
PEYTES22BPEYTES22B
Tavoitteet
Opiskelija osaa käyttää seuraavia insinöörin työhön kuuluvia matemaattisia työvälineitä:
• Lausekkeiden algebrallinen käsittely
• Yhtälöiden, yhtälöryhmien ja epäyhtälöiden ratkaisuperiaatteet
• Funktiot
• Vektorilaskenta ja tekniikan ilmiöiden mallintaminen vektoreiden avulla
• Matriisilaskenta
Sisältö
• Lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät
• Matriisialgebra, käänteismatriisi ja determinantti
• Polynomifunktiot
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot ja radiaanit
• Vektorien perusalgebra
Oppimateriaalit
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co
Taulukkokirja (Esim. MAOL-taulukot tai Tekniikan kaavasto)
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot
Opetusmenetelmät
Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat tutustuvat tunnin aiheeseen itsenäisesti opetusvideoiden ja tehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaavat testit (vapaaehtoisia) viikolla 39 ja 47/48.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2022 aikana (koko kurssin sisältöä mittaava tentti)
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset sekä niissä lasketut tehtävät (osa kurssipisteitä) 44 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, osa kurssipisteitä) 84-86 h
- Osaamista mittaava testi (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 2 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson aloitustapaaminen on lähitapaaminen viikolla 35, tiistaina 30.8., 1.5 tuntia.
Muut tapaamiset viikoilla 35-41 ovat yhden kellotunnin mittaisia hybriditunteja, jolloin samalle tunnille voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta.
Viikkojen 43-51 tunnit ovat yhteisiä A-ryhmän kanssa. Tunnit ovat pääsääntöisesti hybridi-tunteja, mutta osa tunneista on vain verkossa Teamsin kautta ja kokeet ovat lähikokeita. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot),
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
Viestintäkanava ja lisätietoja
Avoin: 2 paikkaa
Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra
Opiskelijalla tulee olla vähintäänkin funktiolaskin (graafinen tai symbolinen laskin siis käy myös)
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.
Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti
- Viikottaisista tuntiharjoituksista max 1p/moniste, maksimissaan kuitenkin 12 p (yhteensä 16 monisteesta).
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 40 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p x 60 % = 6 p (max)
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)
Kurssipisteiden saaminen viikoittaisista laskuharjoituksista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen ja itsearvioitujen tehtävien määrään.
Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 40 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä
Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.
Hyvä suoritus osaamista mittaavassa välitestissä huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa.
Hylätty (0)
Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
- Opiskelija on saanut vähintään 40 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä