Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Oppimateriaalit

Itslearning-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Kurssilla on käytössä kirja, josta on valtaosa tehtävistä: Insinöörin Matematiikka, Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka.

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kaksi osakoetta. Aikataulu ilmoitetaan kursin Itslearning sivustolla

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osakokeet
Tehdyistä tehtävistä saa hyvitystä kurssi arvosanaan.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

26*2h luennot
13*2h laskuharjoitukset
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Sisällön jaksotus

1. osa:
- trigonometria
- vektorit
- matriisit

2. osa:
- Lukujärjestelmät
- Kompleksiluvut
- Funktiot: polynomi, rationaali-, eksponentti- ja logaritmifunktiot
- 1. asteen yhtälö
- 2. asteen yhtälö
- yhtälöryhmät
- Epäyhtälö

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada tietty määrä pisteitä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa.
Arvosanataulukko löytyy Itslearning-sivulta.

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukko löytyy Itslearning sivulta

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukko löytyy Itslearning sivulta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukko löytyy Itslearning sivulta

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset

Taulukkokirja (MAOL tai TAM)
Funktiolaskin (Casio fx-82EX tai vastaava)

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

OSA1:
Osakoe1 ja sen uusinta marraskuussa
OSA2:
Osakoe2 ja sen uusinta joulukuussa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lähiopetus 52 h
Itsenäinen työskentely n. 68 h
Kokeet ja niihin valmistautuminen n. 15 h

Sisällön jaksotus

Syyskuu, KERTAUSOSA:
- peruslaskutoimitukset, murtoluvut
- potenssi, juuri, logaritmi
- polynomit
- 1. ja 2. asteen yhtälöt, yhtälöpari

Syyskuu-marraskuu, OSA1:
- funktiot ja yhtälöt, potenssiyhtälö, juuriyhtälö, eksponenttiyhtälö, logaritmiyhtälö, epäyhtälö
- trigonometria
- kompleksiluvut

Marraskuu-joulukuu, OSA2:
- matriisit, determinantit
- vektorit
- lukujärjestelmät

Viestintäkanava ja lisätietoja

Sähköposti.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kummastakin osakokeesta on saatava hyväksytty tulos, 8/20. Osakokeiden tulokset lasketaan yhteen, ja tähän summaan lisätään laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet. Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.

Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

OSA1:
Osakoe1 ja sen uusinta marraskuussa
OSA2:
Osakoe2 ja sen uusinta joulukuussa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

6*2h kertausosan luennot
6*1h kertausosan laskuharjoitukset
20*2h luennot
20*1h laskuharjoitukset, joissa yhteensä noin 150 kpl tehtäviä
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Sisällön jaksotus

Syyskuu, KERTAUSOSA:
- peruslaskutoimitukset, murtoluvut
- potenssi, juuri, logaritmi
- polynomit
- 1. ja 2. asteen yhtälöt, yhtälöpari

Syyskuu-marraskuu, OSA1:
- funktiot ja yhtälöt, potenssiyhtälö, juuriyhtälö, eksponenttiyhtälö, logaritmiyhtälö, epäyhtälö
- trigonometria
- kompleksiluvut

Marraskuu-joulukuu, OSA2:
- matriisit, determinantit
- vektorit
- lukujärjestelmät

Viestintäkanava ja lisätietoja

Sähköposti.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada 16/40 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.
Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

OSA1:
Osakoe1 ja sen uusinta marraskuussa
OSA2:
Osakoe2 ja sen uusinta joulukuussa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Pelkät osakokeet ilman pisteitä laskuharjoituksista

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

4*1h kertausosan luennot
4*2h kertausosan laskuharjoitukset
22*1h luennot
22*2h laskuharjoitukset, joissa yhteensä noin 150 kpl tehtäviä
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Sisällön jaksotus

Elokuu-syyskuu, KERTAUSOSA:
- peruslaskutoimitukset, murtoluvut
- potenssi, juuri
- polynomit
- 1. ja 2. asteen yhtälöt, yhtälöpari

Syyskuu-marraskuu, OSA1:
- lukujärjestelmät
- funktiot ja yhtälöt, juuriyhtälö, eksponenttiyhtälö, logaritmiyhtälö
- trigonometria

Marraskuu-joulukuu, OSA2:
- kompleksiluvut
- matriisit, determinantit
- vektorit

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada tietty määrä pisteitä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa.
Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:
- ratkaista yhtälöitä, myös juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- käyttää determinantteja ja matriiseja
- soveltaa piste- ja ristituloa
- tehdä peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
- käyttää oikein opintojakson sisältöön liittyviä matemaattisia termejä ja merkintöjä

Sisältö

- Lukujoukot ja lukujärjestelmät
- Reaalifunktioista
- Polynomiyhtälöt ja -epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Kompleksiluvut
- Vektori- ja matriisilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5

Esitietovaatimukset

Lukion lyhyt tai pitkä matematiikan oppimäärä
TAI
peruskoulun matematiikan oppimäärä, ammattiopetuksen matematiikan opintojaksot sekä Johdatus matematiikkaan ja fysiikkaan –opintojakson sisältö
TAI
vastaavat tiedot ja taidot