Matematiikka IILaajuus (3 op)
Tunnus: 5101035
Laajuus
3 op
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa ratkaista suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion, monikulmioihin, ympyrään sekä niiden osiin liittyviä suureita
• osaa ratkaista kolmiulotteisiin kappaleisiin liittyviä suureita
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• osaa ratkaista prosenttilaskentaan liittyviä tehtäviä
• kykenee perustason ongelmien ratkaisuun itsenäisesti ilman ajattelun teknisiä apuvälineitä.
Sisältö
• Kolmion geometria: Pythagoraan lauseen soveltaminen, suorakulmaisen kolmion trigonometria, sini- ja kosinilause
• Yhdenmuotoisuus
• Vektorit
• Ympyrän geometria
• Kappaleiden geometria: lieriö, kartio, pallo
• Prosenttilaskenta
Esitietovaatimukset
Matematiikka I suoritettuna tai vastaavat tiedot ja taidot
Ilmoittautumisaika
02.12.2024 - 13.01.2025
Ajoitus
13.01.2025 - 30.04.2025
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
50 - 65
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari
Opettaja
- Suvi Aittapelto
- COS Opettaja
Ryhmät
-
PRAKMS24Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari S24
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa ratkaista suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion, monikulmioihin, ympyrään sekä niiden osiin liittyviä suureita
• osaa ratkaista kolmiulotteisiin kappaleisiin liittyviä suureita
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• osaa ratkaista prosenttilaskentaan liittyviä tehtäviä
• kykenee perustason ongelmien ratkaisuun itsenäisesti ilman ajattelun teknisiä apuvälineitä.
Sisältö
• Kolmion geometria: Pythagoraan lauseen soveltaminen, suorakulmaisen kolmion trigonometria, sini- ja kosinilause
• Yhdenmuotoisuus
• Vektorit
• Ympyrän geometria
• Kappaleiden geometria: lieriö, kartio, pallo
• Prosenttilaskenta
Oppimateriaalit
Aunola H. et.al.: Pythagoras 1 Tekniikan ammattimatematiikka. Edita.
Lisäteoriamoniste ja lisätehtävämoniste ItsLearningissa
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kurssin loppukokeen tavoiteajankohta on viikko 16. Ajankohta varmistetaan kurssin edetessä.
Uusintoja pidetään kaksi kertaa.
Tarkemmat tiedot ja ilmoittautuminen tulevat itsLearningiin.
Em. kaksi uusintakertaa ovat kurssikohtaisia (eivät opiskelijakohtaisia).
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta, käydään läpi esimerkkejä sekä lasketaan harjoitustehtäviä yksin tai ryhmässä. Sähköisesti palautettavia kotitehtäviä annetaan viikoittain ja epäselviä kotitehtäviä käsitellään tunneilla.
Opetus järjestetään pääosin lähiopetuksena, mutta yksittäiset etäopetuskerrat ovat mahdollisia.
Pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Kurssin voi suorittaa itsenäisesti ilman eri ilmoitusta, mutta tällöinkin opiskelijan on saavutettava tenttioikeus tekemällä tehtäväpalautuksia väh. 40 % kurssin tehtävämäärästä sekä palautettava tehtävätaulukko ajallaan.
Säännöllistä opetukseen osallistumista kuitenkin suositellaan.
Aiempi opiskelu kurssilla/ aiempi tenttioikeus (väh. 40 % kotitehtävistä tehty) ei vapauta tämän kurssitoteutuksen kotitehtävävaatimuksesta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä kurssilla 3 op = 81 tuntia opiskelijan työtä.
Tämä jakautuu seuraavasti:
- 16*2h = 32 h kontaktiopetusta
- 1*2h = 2h koe
- 47 h (noin 3-4 h/viikko) itsenäistä opiskelua sisältäen kotitehtävien tekemisen ja kurssikokeeseen valmistautumisen
Säännöllinen opetukseen osallistuminen ja kotitehtävien tekeminen viikoittain ovat olennaisia oppimisen ja näin myös kurssin läpäisyn kannalta.
Sisällön jaksotus
Viikot 3-7 (tunteja pääsäänt. 2 x 2h /vko):
-tasogeometria
-trigonometria
-vektorit
Viikko 8 on opetukseton viikko.
Viikot 9-16 (tunteja pääsäänt. 1x 2h /vko)::
-kappaleiden geometria
-prosenttilaskenta
Viestintäkanava ja lisätietoja
Kurssin yhteiset asiat (ilmoitukset, aikataulumuutokset, koe ym.) itsLearningissa.
Kysymykset ja tiedustelut opettajalle sähköpostilla.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kokeeseen osallistuminen eli tenttioikeus edellyttää, että opiskelija on tehnyt ja palauttanut väh. 40 % kurssin kotitehtävistä sekä täyttänyt ja palauttanut näihin liittyvän kotitehtävätaulukon ajallaan.
Kurssi arvioidaan asteikolla 0-5, arvosanan 1 ollessa alin hyväksytty arvosana.
Kursin arvosana määräytyy kurssipisteiden (max 24 p) mukaan:
- Kokeesta voi saada enintään 22 p
- Minimiosuuden 40 % ylittävästä kotitehtäväosuudesta on mahdollista saada enintään 2 p.
Pisterajat arvosanoihin ovat seuraavat:
10 p -> 1
13 p -> 2
16 p -> 3
19 p -> 4
21,50 p -> 5
Esitietovaatimukset
Matematiikka I suoritettuna tai vastaavat tiedot ja taidot
Ilmoittautumisaika
02.12.2023 - 08.01.2024
Ajoitus
01.01.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari
Opettaja
- Suvi Aittapelto
Ryhmät
-
PRAKMS23Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari S23
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa ratkaista suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion, monikulmioihin, ympyrään sekä niiden osiin liittyviä suureita
• osaa ratkaista kolmiulotteisiin kappaleisiin liittyviä suureita
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• osaa ratkaista prosenttilaskentaan liittyviä tehtäviä
• kykenee perustason ongelmien ratkaisuun itsenäisesti ilman ajattelun teknisiä apuvälineitä.
Sisältö
• Kolmion geometria: Pythagoraan lauseen soveltaminen, suorakulmaisen kolmion trigonometria, sini- ja kosinilause
• Yhdenmuotoisuus
• Vektorit
• Ympyrän geometria
• Kappaleiden geometria: lieriö, kartio, pallo
• Prosenttilaskenta
Oppimateriaalit
Ammattilaisen matematiikka. Edita
Lisäteoriamoniste ja tehtävämoniste ItsLearningissa
Opetusmenetelmät
Lukukjärjestyksen mukaisilla tunneilla useimmiten lähiopetusta, jossa uuden asian opetus teoriaesityksellä ja esimerkein sekä tuntitehtäviä.
Lisäksi opiskelijan omalla ajalla tehtäviä palautettavia harjoitustehtäviä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe 5.4.2024 klo 12-14.
Ensimmäinen uusinta 13.5.2024 klo 13-15
Toinen uusinta 18.9.2024 klo 10-12
Uusintoihin ilmoittaudutaan itsLearningissa viim. viikkoa ennen uusintaa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Kurssin voi suorittaa itsenäisesti ilman eri ilmoitusta, mutta tällöinkin opiskelijan on saavutettava tenttioikeus tekemällä tehtäväpalautuksia väh. 40 % kurssin tehtävämääräästi sekä palautettava tehtävätaulukko ajallaan.
Säännöllistä opetukseen osallistumista kuitenkin suositellaan.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Lähitunneilla opettajan ohjaus ja tuntitehtäviä, yht. n. 32 h koe mukaanlukien.
Viikoittain kotitehtävät ja muu itsenäinen asian opiskelu omalla ajalla kuin myös kokeeseen valmistautuminen, n. 49 h
Säännöllinen opetukseen osallistuminen ja kotitehtävien tekeminen viikoittain ovat olennaisia oppimisen sekä kurssin läpäisyn kannalta.
Sisällön jaksotus
Sisältö:
-tasogeometria
-trigonometria
-vektorit
-kappaleiden geometria
-prosenttilaskenta
Aiheet käydään läpi lukujärjestyksen mukaisilla tunneilla.
Viestintäkanava ja lisätietoja
Viestintäkanava ItsLearning
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Hyväksyttyyn suoritukseen (arvosanat 1-5) vaaditaan:
- Riittävä yhteispistemäärä loppukokeesta ja kotitehtävistä
- Kotitehtävistä tehty ja palautettu ohjeiden mukaisesti väh. 40 %
- Ohjeiden mukaan täytetty tehtävätaulukko palautettu viim. viikko kokeesta
Arvosana määräytyy kokeen ja kotitehtävien yhteispistemäärän mukaan:
- Kokeen maksimipistemäärä on 24 p.
- Minimiosuuden 40% ylittävästä kotitehtäväosuudesta on mahdollista saada enintään 1,5 pistettä. Pisteitä saa 40 % osuudella 0 p, 100 % osuudella 1,5 p sekä välillä 40...100 % lineaarisesti (eli esim. 60% osuudella 0,5 p ja 80 % kohdalla 1 p)
Pisterajat arvosanoihin ovat seuraavat:
10 p -> 1
13 p -> 2
16 p -> 3
19 p -> 4
21,50 p-> 5
Esitietovaatimukset
Matematiikka I suoritettuna tai vastaavat tiedot ja taidot
Ilmoittautumisaika
05.12.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
02.01.2023 - 31.03.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Etäopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 55
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari
Opettaja
- Suvi Aittapelto
Ryhmät
-
PRAKMS22Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari S22
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa ratkaista suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion, monikulmioihin, ympyrään sekä niiden osiin liittyviä suureita
• osaa ratkaista kolmiulotteisiin kappaleisiin liittyviä suureita
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• osaa ratkaista prosenttilaskentaan liittyviä tehtäviä
• kykenee perustason ongelmien ratkaisuun itsenäisesti ilman ajattelun teknisiä apuvälineitä.
Sisältö
• Kolmion geometria: Pythagoraan lauseen soveltaminen, suorakulmaisen kolmion trigonometria, sini- ja kosinilause
• Yhdenmuotoisuus
• Vektorit
• Ympyrän geometria
• Kappaleiden geometria: lieriö, kartio, pallo
• Prosenttilaskenta
Oppimateriaalit
Ammattilaisen matematiikka. Edita
Opetusmenetelmät
Lähi.tai etäopetus, jossa uuden asian opetus teoriaesityksellä ja esimerkein sekä tuntitehtäviä. Lisäksi opiskelijan omalla ajalla tehtäviä palautettavia harjoitustehtäviä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe 21.3.2023
Ensimmäinen uusinta 21.4. - ilmoittautuminen ItsLearningissa.
Toinen uusinta 15.5. - ilmoittautuminen tulee ItsLearningiin ensimmäisen uusinnan jälkeen
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Kurssin voi suorittaa itsenäisesti ilman eri ilmoitusta, mutta tällöinkin opiskelijan on saavutettava tenttioikeus tekemällä tehtäväpalautuksia väh. 40 % kurssin tehtävämääräästi sekä palautettava tehtävätaulukko ajallaan.
Säännöllistä opetukseen osallistumista kuitenkin suositellaan.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Lähitunneilla opettajan ohjaus ja tuntitehtäviä, yht. n. 30 h koe mukaanlukien.
Viikoittain kotitehtävät omalla ajalla
Säännöllinen opetukseen osallistuminen ja kotitehtävien tekeminen viikoittain ovat olennaisia oppimisen sekä kurssin läpäisyn kannalta.
Sisällön jaksotus
Sisältö:
-tasogeometria
-trigonometria
-vektorit
-kappaleiden geometria
-prosenttilaskenta
Aiheet käydään läpi lukujärjestyksen mukaisilla tunneilla.
Viestintäkanava ja lisätietoja
Viestintäkanava ItsLearning
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvosana määräytyy kokeen pistemäärän ja kurssilla saavutetun kotitehtäväosuuden mukaan.
Esitietovaatimukset
Matematiikka I suoritettuna tai vastaavat tiedot ja taidot
Ilmoittautumisaika
02.12.2021 - 10.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 25.03.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 65
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari
Opettaja
- Suvi Aittapelto
- Matti Teittinen
Ryhmät
-
PRAKMS21Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, rakennusmestari S21
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• osaa ratkaista suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion, monikulmioihin, ympyrään sekä niiden osiin liittyviä suureita
• osaa ratkaista kolmiulotteisiin kappaleisiin liittyviä suureita
• ymmärtää vektorilaskennan periaatteet ja osaa soveltaa vektoreita tekniikan alan ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen.
• osaa ratkaista prosenttilaskentaan liittyviä tehtäviä
• kykenee perustason ongelmien ratkaisuun itsenäisesti ilman ajattelun teknisiä apuvälineitä.
Sisältö
• Kolmion geometria: Pythagoraan lauseen soveltaminen, suorakulmaisen kolmion trigonometria, sini- ja kosinilause
• Yhdenmuotoisuus
• Vektorit
• Ympyrän geometria
• Kappaleiden geometria: lieriö, kartio, pallo
• Prosenttilaskenta
Oppimateriaalit
Ammattilaisen matematiikka. Edita
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kurssitentt todennäköisesti huhtikuun alussa, aika sovitaan tarkemmin myöhemmin.
Uusintoja pidetään kaksi kertaa.
1. uusinta 2.5.2022 klo 14 (PRAKMS21 lukkarissa). Ilmoittautuminen aukeaa ItsLearningissa huhtikuun aikana.
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Korontailanteen mukaan joko etäopetus tai tilanteen salliessa myös lähiopetustunteja. Lähiopetustunneille kuitenkin pyritään järjestämään etäseuraamismahdollisuus Teamsin kautta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Lähitunneilla opettajan ohjaus ja tuntitehtäviä, yht. n. 28 h koe mukaanlukien.
Viikoittain kotitehtävät omalla ajalla
Säännöllinen opetukseen osallistuminen ja kotitehtävien tekeminen viikoittain ovat olennaisia oppimisen sekä kurssin läpäisyn kannalta.
Sisällön jaksotus
Sisältö:
-tasogeometria
-trigonometria
-vektorit
-kappaleiden geometria
-prosenttilaskenta
Aiheet käydään läpi lukujärjestyksen mukaisilla tunneilla.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvosana määräytyy kokeen pistemäärän ja kurssilla saavutetun kotitehtäväosuuden mukaan. Tarkemmat tiedot ItsLearningissa.
Esitietovaatimukset
Matematiikka I suoritettuna tai vastaavat tiedot ja taidot