Opinto-opas

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Lecture notes, homework and MATLAB exercises will be published in Itslearning.

Opetusmenetelmät

Part 1, Logic, combinatorics and number theory:
lectures and demonstrations, self-study, homework

Part 2, Sequences and series:
lectures, MATLAB exercises, self-study, exercises/homework

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Midterm exam, on Part 1 on week 7, retake on week 9.
Midterm exam, part 2 on week 15, retakes on week 16. Exact dates and times in the schedule.

Note. Homework and exercises must be submitted in time, there is no way to complement or "retake" them later.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lessons 46 h
Exams + preparing for them 20 h
Self-study (homework, installing and learning Matlab etc.) 70 h so approx. 6 h per week.

Sisällön jaksotus

Spring semester 2024, according to the schedule.
Part 1, weeks 2-9
Part 2, weeks 10-16

Viestintäkanava ja lisätietoja

We use MATLAB, for which TUAS has a campus licence. You can to download it to your own device or use MATLAB online.

Taking the self-study course MATLAB Basics for ICT is highly recommended prior to the start of Sequences and Series part (Part 2).

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Submit in time at least 25 % of the homework/exercises for both modules.

Active participation in classroom and exercise sessions (at least 75 % attendance for both modules).

Achieve at least 6/15 points in both Midterm exams or retakes.

Hylätty (0)

Less than 25 % of homework exercises submitted in time.
More than 25 % (unauthorized) non-attendance from lectures and exercise sessions.
Less than 6/15 points in one or both of the Midterm exams or retakes.

Student has not demonstrated achieving the learning objectives of the course. They recognize and can use only few of the concepts of the course topics, and show no skills to apply them.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Student has demonstrated having achieved the learning objectives of the course on satisfactory level. They recognize and can to some extent use most of the concepts of the course topics.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Student has demonstrated having achieved the learning objectives of the course well.
They recognize and can use most of the concepts of the course topics, and are able to apply them on various study and work contexts.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Student has demonstrated having achieved the learning objectives of the course on excellent level. They master the concepts of the course topics, and are able to fluently apply them on study and work contexts.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Itslearning-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät
MATLAB-ohjeet

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tietotekniikan matematiikka:
- Osakoe
- Puolivälissä kurssia (Helmi-Maaliskuun vaihde)

Sarjat:
- Osakoe
- Huhtikuun lopulla

Uusinta:
- Toukokuussa
- Voi tehdä jomman kumman osakokeista

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Tietotekninen matematiikka:
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h laskuharjoitukset
2h tietotekninen matematiikka -koe

Sarjat:
5*2h sarjat-luennot
5*2h Matlab harjoitukset. Matlab harjoituksissa on läsnäolo pakko
2h sarjat -koe

loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Sisällön jaksotus

Tammikuu-Helmikuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi


Maaliskuu-Huhtikuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada tietty määrä pisteitä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat pisteet parantavat arvosanaa
Sarjat osion laskuharjoituksissa on läsnäolopakko.
Arvosanataulukko löytyy Itslearning-sivulta.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät ja mallivastaukset
MATLAB-ohjeet
Harjoituskoe

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet
Vapaaehtoinen harjoitustyö

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sarjat:
Osakoe ennen syyslomaa ja uusinta sen jälkeen.
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ja sen uusinta ennen joululomaa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Pelkät osakokeet ilman pisteitä laskuharjoituksista (sarjat tehtävistä 25 kpl pakollisia)
Vapaaehtoinen harjoitustyö, + 2op

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5*2h sarjat-luennot, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*1h laskuharjoitukset, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
vapaaehtoinen harjoitustyö, + 2op

Sisällön jaksotus

Syyskuu-lokakuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Lokakuu-joulukuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi

Viestintäkanava ja lisätietoja

Sähköposti.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada tietty määrä pisteitä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa (sarjat tehtävistä 25 kpl pakollisia)
Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Lecture notes, homework and MATLAB exercises will be published in Itslearning.

Opetusmenetelmät

Part 1, Logic, combinatorics and number theory:
lectures and demonstrations, self-study, homework

Part 2, Sequences and series:
lectures, MATLAB exercises, self-study, exercises/homework

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Midterm exam, on Part 1 on week 41, retake on week 43.
Midterm exam, part 2 on week 49, retakes on week 50. Exact dates and times in the schedule.

Note. Homework and exercises must be submitted in time, there is no way to complement or "retake" them later.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lessons 46 h
Exams + preparing for them 20 h
Self-study (homework, installing and learning Matlab etc.) 70 h so approx. 6 h per week.

Sisällön jaksotus

Fall semester 2023, according to the schedule.
Part 1, weeks 36-41
Part 2, weeks 43-50

Viestintäkanava ja lisätietoja

We use MATLAB, for which TUAS has a campus licence. You'll need to download it to your laptops.

Taking the self-study course MATLAB Basics for ICT is highly recommended prior to the start of Sequences and Series part (Part 2).

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Submit in time at least 25 % of the homework/exercises for both modules.

Active participation in classroom and exercise sessions (at least 75 % attendance for both modules).

Achieve at least 6/15 points in both Midterm exams or retakes.

Hylätty (0)

Less than 25 % of homework exercises submitted in time.
More than 25 % (unauthorized) non-attendance from lectures and exercise sessions.
Less than 6/15 points in one or both of the Midterm exams or retakes.

Student has not demonstrated achieving the learning objectives of the course. They recognize and can use only few of the concepts of the course topics, and show no skills to apply them.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Student has demonstrated having achieved the learning objectives of the course on satisfactory level. They recognize and can to some extent use most of the concepts of the course topics.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Student has demonstrated having achieved the learning objectives of the course well.
They recognize and can use most of the concepts of the course topics, and are able to apply them on various study and work contexts.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Student has demonstrated having achieved the learning objectives of the course on excellent level. They master the concepts of the course topics, and are able to fluently apply them on study and work contexts.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Lecture notes, homework and MATLAB exercises will be published in Itslearning.

Opetusmenetelmät

Part 1, Logic, combinatorics and number theory:
lectures and demonstrations, self-study, homework

Part 2, Sequences and series:
lectures, MATLAB exercises, self-study, exercises/homework

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Midterm exam, part 1 on week 7, retake on week 9. Midterm exam, part 2 on week 16, retakes on week 17. Exact dates and times in the schedule.

Note. Homework and exercises must be returned in time, there is no way to complement or "retake" them later.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lessons 49 h
Exams + preparing for them 26 h
Self-study (homework, Matlab etc.) 60 h so approx. 5 h per week.

Sisällön jaksotus

Spring 2023, according to the schedule.

Viestintäkanava ja lisätietoja

We will use MATLAB, for which TUAS has a campus licence. You'll need to download it to your laptops.

Taking the self-study course MATLAB Basics for ICT is highly recommended prior to the start of Sequences and Series part.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Submit in time at least 25 % of the homework/exercises for both modules.

Active participation in classroom and exercise sessions (at least 80 % attendance).

Achieve at least 6/15 points in both Midterm exams or retakes.

Hylätty (0)

Less than 25 % of homework exercises submitted in time.
More than 20 % (unauthorized) non-attendance from lectures and exercise sessions.
Less than 6/15 points in one or both of the Midterm exams or retakes.

Student has not achieved the learning objectives of the course. They recognize and can use only few of the concepts of the course topics, and show no skills to apply them.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Student has achieved the learning objectives of the course on satisfactory level.
They recognize and can to some extent use most of the concepts of the course topics.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Student has achieved the learning objectives of the course well.
They recognize and can use most of the concepts of the course topics, and are able to apply them on various study and work contexts.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Student has achieved the learning objectives of the course on excellent level.
They master the concepts of the course topics, and are able to fluently apply them on study and work contexts.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät
MATLAB-ohjeet

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ennen syyslomaa

Sarjat:
Osakoe ennen joululomaa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Tietotekninen matematiikka:
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h laskuharjoitukset
2h tietotekninen matematiikka -koe

Sarjat:
5*2h sarjat-luennot
6*2h matlab työskentelyä
2h sarjat -koe

loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Sisällön jaksotus

Elokuu-Lokakuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi


Lokakuu-Joulukuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada tietty määrä pisteitä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat pisteet parantavat arvosanaa
Sarjat tehtävistä 25 kpl pakollisia
Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

ITSL-sivulta löytyvät:
Luentomuistiinpanot
Laskuharjoitusten tehtävät ja mallivastaukset
MATLAB-ohjeet
Harjoituskoe

Opetusmenetelmät

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet
Vapaaehtoinen harjoitustyö

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sarjat:
Osakoe ja sen uusinta ennen syyslomaa
Tietotekniikan matematiikka:
Osakoe ja sen uusinta ennen joululomaa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Pelkät osakokeet ilman pisteitä laskuharjoituksista (sarjat tehtävistä 25 kpl pakollisia)
Vapaaehtoinen harjoitustyö, + 1op

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

5*2h sarjat-luennot, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
10*2h tietotekniikan matematiikan luennot
5*2h laskuharjoitukset, joissa yhteensä 50 kpl tehtäviä
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua
vapaaehtoinen harjoitustyö, + 1op

Sisällön jaksotus

Elokuu-lokakuu, sarjat:
- Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono, lukujonon raja-arvo
- Lukujonon summat, aritmeettinen ja geometrinen summa
- Sarjat, geometrinen sarja ja suppeneminen
- Taylorin sarja
- Fourierin sarja
- Fourierin muunnos (vapaaehtoinen)

Lokakuu-joulukuu, tietotekniikan matematiikka:
- Logiikka
- Kombinatoriikka; yhteenlasku/kertolaskusääntö, permutaatiot, kombinaatiot
- Kombinatoriikan sovelluksia todennäköisyyslaskentaan
- Lukuteoria: alkuluvut, syt/pym, Eukleideen algoritmi, kongruenssi/modulolaskenta, hajautusfunktiot, jäännösluokkarengas, RSA-algoritmi

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osakokeista täytyy saada tietty määrä pisteitä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa (sarjat tehtävistä 25 kpl pakollisia)
Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Hylätty (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosanataulukko löytyy ITSL-sivulta.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Luentomateriaalit ja tehtävät julkaistaan Itslearningissa.
Osin käytetään myös:
Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka, Edita. (Luku 13)

Opetusmenetelmät

Tietotekniikan matematiikka:
yhteiset luennot + demonstraatiot, itsenäinen opiskelu, kotitehtävät

Sarjat:
yhteiset luennot, ryhmäkohtaiset Matlab-harjoitukset, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikoe 1 viikolla 41, välikoe 2 viikolla 49, välikokeiden uusinnat viikolla 50.
Tarkat ajat lukkarissa.

Kotitehtäviä ja harjoitustehtäviä ei voi uusia tai täydentää, jos ei palautettu annettuun aikarajaan mennessä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lähitunnit 49 h
Välikokeet ja niihin valmistautuminen 26 h
Itsenäinen opiskelu (kotitehtävät, Matlab) n. 60 h eli n. 5 h / viikko

Sisällön jaksotus

Syksy 2022, lukujärjestyksen mukaisesti.

Viestintäkanava ja lisätietoja

Opintojaksolla käytetään MATLAB-ohjelmistoa, johon Turun ammattikorkeakoululla on kampuslisenssi. Ohjelmisto pitää ladata omalle koneelle.

Suositellaan ennen Sarjat-osuutta suorittamaan itsenäinen opintojakso MATLAB Basics for ICT.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Sekä Tietotekniikan matematiikan kotitehtävistä että Sarjojen harjoitustehtävistä palautettava ajoissa vähintään 25 %.

Aktiivinen osallistuminen ryhmäkohtaisille MATLAB-harjoitustunneille, poissaoloista tai toiseen ryhmään vaihtamisesta sovittu erikseen.

Palautetuista tehtävistä saa arvosanaan vaikuttavia pisteitä lineaarisen taulukon mukaan.

Molemmista välikokeista on saatava vähintään 6/15 pistettä.

Arvosanataulukot julkaistaan Itslearningissa.

Hylätty (0)

Kotitehtävistä tai harjoitustehtävistä palautettu ajoissa alle 25 %.
MATLAB-harjoituksista yli 20 % poissaoloja ilman erillistä sopimista.
Toisesta tai molemmista välikokeesta uusintoineen tulos alle 6/15 pistettä.

Opiskelija ei ole saavuttanut opintojakson tavoitteita. Opiskelija tunnistaa ja osaa käyttää vain muutamia opintojakson aihepiirin käsitteitä eikä osaa soveltaa oppimaansa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa ja osaa jossain määrin käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija osaa käyttää hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja osaa analysoida aihepiiriin liittyviä asioita sujuvasti ja perustellusti. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- soveltaa logiikan sääntöjä ja merkintöjä
- laskea ja soveltaa permutaatioita ja kombinaatioita
- soveltaa jaollisuuden ja kongruenssin käsitteitä ja ominaisuuksia
- käsitellä aritmeettisia ja geometrisia lukujonoja ja summia
- laskea suppenevan geometrisen sarjan summan
- muodostaa Taylorin polynomeja ja soveltaa niitä numeerisessa laskemisessa
- laskea Fourier-sarjojen kertoimia matematiikkaohjelmien avulla

Sisältö

- Logiikan perusteita
- Lukuteorian perusteita ja sovelluksia
- Kombinatoriikan perusteita ja sovelluksia
- Lukujono ja sarja
- Taylorin sarja
- Fourier-sarja

Oppimateriaalit

Lecture notes, homework and MATLAB exercises will be published in Itslearning.

Opetusmenetelmät

Part 1, Sequences and series:
lectures, MATLAB exercises, self-study, exercises/homework

Part 2, Logic, combinatorics and number theory:
lectures and demonstrations, self-study, homework

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Midterm exam, part 1 on week 41, Midterm exam, part 2 on week 49, retakes on week 50. Exact dates and times in the schedule.

Note. Homework and exercises must be returned in time, there is no way to complement or "retake" them later.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Lessons 49 h
Exams + preparing for them 26 h
Self-study (homework, Matlab etc.) 60 h so approx. 5 h per week.

Sisällön jaksotus

Fall 2022, according to the schedule.

Viestintäkanava ja lisätietoja

We will use MATLAB, for which TUAS has a campus licence. You'll need to download it to your laptops.

Taking the self-study course MATLAB Basics for ICT is highly recommended prior to the start of Sequences and Series part (by week 43).

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Submit in time at least 25 % of the homework/exercises for both modules.

Active participation in MATLAB exercises.

Achieve at least 6/15 points in both Midterm exams or retakes.

Hylätty (0)

Less than 25 % of homework exercises submitted in time.
More than 20 % (unauthorized) non-attendance from MATLAB exercises
Less than 6/15 points in one or both of the Midterm exams or retakes.

Student has not achieved the learning objectives of the course. They recognize and can use only few of the concepts of the course topics, and show no skills to apply them.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Student has achieved the learning objectives of the course on satisfactory level.
They recognize and can to some extent use most of the concepts of the course topics.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Student has achieved the learning objectives of the course well.
They recognize and can use most of the concepts of the course topics, and are able to apply them on various study and work contexts.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Student has achieved the learning objectives of the course on excellent level.
They master the concepts of the course topics, and are able to fluently apply them on study and work contexts.

Esitietovaatimukset

Tieto- ja viestintätekniikan koulutuksen edeltävät matematiikan opintojaksot (tai vastaavat tiedot ja taidot):
Insinöörimatematiikan perusteet
Calculus