Integral CalculusLaajuus (4 cr)
Code: 5031287
Credits
4 op
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Enrollment
10.10.2024 - 14.01.2025
Timing
13.01.2025 - 11.04.2025
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
40 - 55
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- COS Opettaja
- Arttu Karppinen
Groups
-
PKONTK24APKONTK24A
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Materials
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.
Teaching methods
Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.
Läsnäolovelvoitteen perusteet:
- Henkilökohtaisen palautteen mahdollistaminen
- Tehtävien tekeminen pienryhmissä
- Opintoihin kiinnittymisen vahvistaminen
Exam schedules
Ensimmäinen välikoe 14.2. klo 9.00
Toinen välikoe 4.4. klo 10.00
Uusinnassa uusitaan jompi kumpi välikokeista.
International connections
Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.
Completion alternatives
Läpäisemällä välikokeiden sijaan kurssikoe, olemalla läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttamalla niihin liiittyvät minitehtävät sekä tekemällä 33 % kurssin harjoitustehtävistä.
Student workload
4 op = 108 tuntia opiskelijan työtä
20*2h = 40h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
1*2h = 2h kokeenpalautuskerrat
62 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.
Content scheduling
Kurssilla pidetään pääsääntöisesti kaksi opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 8.
Ensimmäinen välikoe 14.2. klo 9.00
Toinen välikoe 4.4. klo 10.00
Kurssin sisällöt:
- Integraali pinta-alana
- Perusfunktioiden integroiminen
- Integroimistekniikoita
- Separoituvat differentiaaliyhtälöt
- Ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt
- Integraalien sovelluksia
Further information
Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu luennoilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Evaluation scale
H-5
Assessment methods and criteria
Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:
Minitehtävät ja läsnäolo 0-3p (kertyy vasta minimirajan 50 % ylityttyä)
Kirjalliset tehtävät 0-7p (kertyy vasta minimirajan 33 % ylityttyä)
ja lisäksi
Välikoe 1: 0-16 p
Välikoe 2: 0-16 p
Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan välikokeista molemmista vähintään 5 pistettä sekä opiskelijan on oltava läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttamalla niihin liiittyvät minitehtävät ja palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä. Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:
Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä
Assessment criteria, fail (0)
Opiskelija on saanut alle 16 kurssipistettä tai ei ole palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä tai ei ole ollut läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttanyt niihin liiittyvät minitehtävät
Assessment criteria, satisfactory (1-2)
Opiskelija on saanut 16-25 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Assessment criteria, good (3-4)
Opiskelija on saanut 26-35 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija on saanut vähintään 36 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Enrollment
10.10.2024 - 26.01.2025
Timing
13.01.2025 - 31.05.2025
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
40 - 55
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- COS Opettaja
- Riku Mattila
Groups
-
PKONTK24BPKONTK24B
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
30.05.2024 - 15.09.2024
Timing
02.09.2024 - 18.12.2024
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 30
Degree programmes
- Degree Programme in Construction and Municipal Engineering
Teachers
- COS Opettaja
- Matti Teittinen
Groups
-
MRAKIS23
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
30.05.2024 - 03.09.2024
Timing
02.09.2024 - 20.11.2024
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 60
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- COS Opettaja
- Arttu Karppinen
Groups
-
PKONTS23APKONTS23A
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Materials
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.
Teaching methods
Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.
Läsnäolovelvoitteen perusteet:
- Henkilökohtaisen palautteen mahdollistaminen
- Tehtävien tekeminen pienryhmissä
- Opintoihin kiinnittymisen vahvistaminen
Exam schedules
Ensimmäinen välikoe viikolla 41
Toinen välikoe viikolla 50.
Kurssisuorituksen voi uusia kurssikokeessa, jotka järjestetään tammikuun aikana. Välikoetta ei voi uusia, vaan uusintakoe on aina kurssikoe.
International connections
Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.
Completion alternatives
Läpäisemällä välikokeiden sijaan kurssikoe, olemalla läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttamalla niihin liiittyvät minitehtävät sekä tekemällä 33 % kurssin harjoitustehtävistä.
Student workload
4 op = 108 tuntia opiskelijan työtä
20*2h = 40h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
1*2h = 2h kokeenpalautuskerrat
62 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.
Content scheduling
Kurssilla pidetään pääsääntöisesti kaksi opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 42.
Ensimmäinen välikoe viikolla 40
Toinen välikoe viikolla 47
Kurssin sisällöt:
- Integraali pinta-alana
- Perusfunktioiden integroiminen
- Integroimistekniikoita
- Separoituvat differentiaaliyhtälöt
- Ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt
- Integraalien sovelluksia
Further information
Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu luennoilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Evaluation scale
H-5
Assessment methods and criteria
Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:
Minitehtävät ja läsnäolo 0-3p (kertyy vasta minimirajan 50 % ylityttyä)
Kirjalliset tehtävät 0-7p (kertyy vasta minimirajan 33 % ylityttyä)
ja lisäksi JOKO
Välikoe 1: 0-16 p
Välikoe 2: 0-16 p
TAI
Loppukoe 0-32p
Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan välikokeista molemmista vähintään 5 (tai kurssikokeesta 10) pistettä sekä opiskelijan on oltava läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttamalla niihin liiittyvät minitehtävät ja palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä. Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:
Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä
Assessment criteria, fail (0)
Opiskelija on saanut alle 16 kurssipistettä tai ei ole palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä tai ei ole ollut läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttanyt niihin liiittyvät minitehtävät
Assessment criteria, satisfactory (1-2)
Opiskelija on saanut 16-25 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Assessment criteria, good (3-4)
Opiskelija on saanut 26-35 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija on saanut vähintään 36 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Enrollment
30.05.2024 - 15.09.2024
Timing
30.08.2024 - 18.12.2024
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 60
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- COS Opettaja
- Riku Mattila
Groups
-
PKONTS23BPKONTS23B
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
30.05.2024 - 02.09.2024
Timing
30.08.2024 - 28.10.2024
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 45
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- COS Opettaja
- Riku Mattila
Groups
-
MKONTS23
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
01.12.2023 - 08.01.2024
Timing
08.01.2024 - 12.04.2024
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- Arttu Karppinen
- Riku Mattila
Teacher in charge
Arttu Karppinen
Groups
-
PKONTK23BPKONTK23B
-
PKONTK23
-
PKONTK23APKONTK23A
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
01.06.2023 - 04.09.2023
Timing
01.09.2023 - 31.12.2023
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- Arttu Karppinen
- Riku Mattila
Teacher in charge
Riku Mattila
Groups
-
PKONTS22BPKONTS22B
-
PKONTS22APKONTS22A
-
PKONTS22
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
01.08.2023 - 30.08.2023
Timing
31.08.2023 - 27.10.2023
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- Marko Kortetmäki
Teacher in charge
Marko Kortetmäki
Groups
-
MKONTS22
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
02.07.2023 - 31.08.2023
Timing
01.08.2023 - 31.12.2023
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Construction and Municipal Engineering
Teachers
- Matti Teittinen
Groups
-
MRAKIS22
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
02.12.2022 - 15.01.2023
Timing
01.01.2023 - 28.05.2023
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- Arttu Karppinen
- Riku Mattila
Teacher in charge
Riku Mattila
Groups
-
PKONTK22APKONTK22A
-
PKONTK22BPKONTK22B
-
PKONTK22
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
02.08.2022 - 15.10.2022
Timing
01.09.2022 - 31.12.2022
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- Heidi Niskanen
- Riku Mattila
Teacher in charge
Riku Mattila
Groups
-
PKONTS21BPKONTS21B
-
PKONTS21APKONTS21A
-
PKONTS21
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
15.05.2022 - 04.09.2022
Timing
01.09.2022 - 31.12.2022
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Construction and Municipal Engineering
Teachers
- Matti Teittinen
Groups
-
MRAKIS21
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
30.07.2022 - 15.09.2022
Timing
29.08.2022 - 25.10.2022
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- Riku Mattila
Teacher in charge
Riku Mattila
Groups
-
MKONTS21
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5
Enrollment
11.12.2021 - 14.01.2022
Timing
10.01.2022 - 29.05.2022
Number of ECTS credits allocated
4 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Engineering and Business
Campus
Kupittaa Campus
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Degree Programme in Mechanical Engineering
Teachers
- Marko Kortetmäki
- Riku Mattila
Teacher in charge
Riku Mattila
Groups
-
PKONTK21B
-
PKONTK21
-
PKONTK21A
Objective
After completing the course the student:
- knows how to compute areas and volumes in general
- understands relationships between different physical effects
- is able to create a mathematical model to a problem
Content
- Definite Integral
- Methods of integration
- Differential equations
Evaluation scale
H-5