Study Guide

Objective

After completing the course, the student
• can handle mathematical expressions and formulas within the engineering framework.
• understands the principles of solving equations and can solve equations encountered within technical applications.
• understands the basics of vector algebra and can apply vectors for modelling and solving technical problems.
• understands the basics concepts of geometry and trigonometry, and can apply them in modelling and problem solving.
• understands the concept of function and knows basic properties of functions.
• can apply functions for modelling and solving technical problems.
• understands the basic concepts of matrix algebra.
• can apply simultaneous equations for modelling and solving technical problems.
• can apply correct mathematical notations within the engineering framework.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Materials

- Luentomuistiinpanot sekä laskuharjoitusten tehtävät ja vastaukset OneNote-tiedostona
- Kaavakokoelma sekä opiskelijan oma MAOL/Tekniikan kaavasto
- Opiskelijan oma tavallinen funktiolaskin (ei graafinen/CAS/symbolinen/puhelin)

Teaching methods

Luennot
Laskuharjoitukset
Kokeet

Exam schedules

OSA1:
Osakoe1 ja sen uusinta lokakuussa
OSA2:
Osakoe2 ja sen uusinta joulukuussa

Lopullinen uusinta seuraavan vuoden tammikuussa:
voi tehdä jomman kumman tai kummatkin osakokeista, jos ei ole päässyt kurssista läpi.

Student workload

13*3h OSA1-luennot
2*2h kokeet
13*3h OSA2-luennot
2*2h kokeet
loppu opiskelijan itsenäistä opiskelua

Content scheduling

Syyskuu-lokakuu, OSA1:
- aritmetiikka
- algebra
- trigonometria

Lokakuu-joulukuu, OSA2:
- kompleksiluvut
- matriisilaskenta
- vektorilaskenta
- lukujärjestelmät

Further information

Sähköposti ja ITSL viestintäkanavina.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Osakokeista täytyy saada 16/40 pistettä yhteensä päästäkseen läpi.
Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet parantavat arvosanaa, niitä voi saada max 10 pistettä.
Arvosanataulukko pisteiden mukaan:
0-15: 0
16-22: 1
23-29: 2
30-35: 3
36-42: 4
43-50: 5

Assessment criteria, fail (0)

Ei tarpeeksi pisteitä kokeista.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, good (3-4)

Arvosanataulukon mukaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Arvosanataulukon mukaan.

Qualifications

Introduction to mathematical sciences or corresponding skills.

Objective

After completing the course, the student
• can handle mathematical expressions and formulas within the engineering framework.
• understands the principles of solving equations and can solve equations encountered within technical applications.
• understands the basics of vector algebra and can apply vectors for modelling and solving technical problems.
• understands the basics concepts of geometry and trigonometry, and can apply them in modelling and problem solving.
• understands the concept of function and knows basic properties of functions.
• can apply functions for modelling and solving technical problems.
• understands the basic concepts of matrix algebra.
• can apply simultaneous equations for modelling and solving technical problems.
• can apply correct mathematical notations within the engineering framework.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Materials

1. Precalculus (3rd edition), Fred Safier, SCHAUM’S outlines.
2. Engineering Mathematics (6th edition), K.A. Stroud [MACMILLAN PRESS LTD]
3. Formula book: Technical formulas

Teaching methods

Teacher-directed classroom activities, group work and independent work; project work, reports, task-based (homework)

International connections

The contents of the course give understanding of the basic mathematics and help students to solve equations, including radical, exponential and logarithmic equations and use determinants and matrices (e.g. for solving linear simultaneous equations), apply dot and cross products (e.g. in games, physics and electrical engineering applications), moreover the students can use relevant mathematical denotation correctly
The students will team up for a project work and writing reports on some current and relevant aspect of basic math, which gives everyone an opportunity to understand the topic; all students will develop their mathematical proficiency.
Task-based assessment supports learning and is continuous throughout the course. Studying in an international group develops students’ ability to intercultural communication and multicultural collaboration

Student workload

Classroom activities: Classroom activities participation 50 h
Homework: Working on homework sets 1-6 30 h
Project work: Research, presentation material, presentation 20h
Final exam: Preparing for the final exam 25 h

Content scheduling

- Sets of numbers and number systems
- Real functions
- Polynomials equations and inequalities, exponential and logarithmic equations;
- Trigonometry for right triangles
- Complex numbers
- Vectors and matrices

Further information

All practical information on timetables, project work, grading etc., as well as links to web materials are provided in ITS Learning.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Assessment Method
1. 30% of the homework is MANDATORY and students can get points if they do more than 50%.

2. Points distributed as follow:
i. First Exam = 20 points
ii. Second Exam = 20 points
iii. Homework =10 points
Total = 50 points

Assessment criteria, fail (0)

Fail in the final exam and not doing the assignments.

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

Collect (25--35) points in the exams and doing more 50% of the assignments.

Assessment criteria, good (3-4)

Collect (35--45) points in the exams and doing at least 75% of the assignments

Assessment criteria, excellent (5)

Collect (45--50) points in the exam and doing at least 85% of the assignments

Qualifications

Introduction to mathematical sciences or corresponding skills.

Objective

After completing the course, the student
• can handle mathematical expressions and formulas within the engineering framework.
• understands the principles of solving equations and can solve equations encountered within technical applications.
• understands the basics of vector algebra and can apply vectors for modelling and solving technical problems.
• understands the basics concepts of geometry and trigonometry, and can apply them in modelling and problem solving.
• understands the concept of function and knows basic properties of functions.
• can apply functions for modelling and solving technical problems.
• understands the basic concepts of matrix algebra.
• can apply simultaneous equations for modelling and solving technical problems.
• can apply correct mathematical notations within the engineering framework.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Materials

Tuomenlehto, Holmlund et al.: Insinöörin matematiikka. Edita.
Itslearning-sivujen kautta jaettava muu materiaali.

Teaching methods

Sulautuva oppiminen, lähiopetus, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, tiimityö

Opintojaksolla opiskellaan matemaattisia perustaitoja, jotka ovat insinöörityön perusta. Esimerkit ja tehtävät sisältävät alakohtaisia sovellusesimerkkejä. Opintojaksolla käytetään englanninkielistä lähdemateriaalia ja tutustutaan kansainvälisiin matematiikan merkintätapoihin ja terminologiaan, mikä antaa opiskelijoille valmiuksia ymmärtää kansainvälistä insinöörialan kirjallisuutta, standardeja yms. Tehtävien ratkomisessa opiskelijoita kannustetaan tiimityöskentelyyn. Opintojaksolla käytetään monipuolisesti digitaalista opiskelumateriaalia ja sähköistä oppimisympäristöä.

Exam schedules

-Kaksi osakoetta opintojakson aikana, ajankohdat ilmoitetaan Itslearning-sivuilla.
-Opintojakson päätyttyä kaksi uusintatilaisuutta, joissa voi uusia valinnaisesti kumman tahansa osakokeista.

International connections

Opintojakso toteutetaan lähiopetuksena kampuksella. Kurssi etenee viikkoteemoittan seuraavasti:
1. Opiskelijat tutustuvat itsenäisesti teeman aihepiiriin oppikirjan, opettajan tekemien opetusvideoiden ja erilaisten tukimateriaalien avulla (jaetaan Itslearningissä). Opettajan tekemät opetusvideot toimivat opintojakson luentoina.
2. Opiskelijat harjoittelevat viikkoteeman asioita tekemällä laskuharjoituksia itsenäisesti ja pienryhmissä sekä tekemällä sähköisiä harjoituksia Turun yliopiston Ville-järjestelmässä.
3. Viikoittain, yleensä torstaisin, on laskuharjoitustilaisuus, jossa opettaja ohjaa laskuissa ja neuvoo avoimeksi jääneissä kysymyksissä. Opiskelijat viimeistelevät laskuharjoituksensa tässä tilaisuudessa. Valmiit laskuharjoitukset palautetaan esittelemällä ne laskuharjoitustilaisuudessa opettajalle aikataulun mukaisesti.

Tämän lisäksi suoritetaan itsenäisesti erillinen verkkokurssi MATLAB-ohjelman peruskäytöstä.

Student workload

Kurssin laajuus on 5 op, eli siihen kuuluva työmäärä on noin 135 h.
Kokeisiin ja niihin valmistautumiseen tarvitaan noin 17 h. MATLAB-verkkokurssin suorittaminen vaatii noin 10 h. Täten kurssin 12 viikkoteemaa varten on käytettävissä 108 h eli 9 h viikkoteemaa kohti, mikä jakautuu seuraavasti:
-Itsenäinen työskentely (teoria ja laskuharjoitukset) 3 h.
-Ryhmätyöskentely 2 h.
-Opetustilaisuuteen osallistuminen 3 h.
-Ville 1 h.

Content scheduling

Aloitusluento 2.9. Opetus viikkoteemoittain viikoilla 36-50. Tarkempi aikataulu kurssin Itslearning-sivuilla.

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään laskuharjoituksista (max 8 p.), sähköisistä Ville-harjoituksista (max 4 p.) ja osakokeista (max 2*14 p.). Kurssin läpäistääkseen opiskelijan pitää:
--kerätä Ville-järjestelmän pisteistä vähintään 40% ja
--saada kummastakin osakokeesta vähintään 4 pistettä ja
--saada osakokeista, laskuharjoituksista ja Villestä yhteensä vähintään 16 pistettä ja
--suorittaa MATLAB-verkkokurssi hyväksytysti.

LASKUHARJOITUKSISTA SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Laskuharjoituksista saatavien hyvityspisteiden määrä = 8*palautettujen tehtävien osuus maksimista.

VILLE-TEHTÄVISTÄ SAATAVIEN PISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN
--Hyvityspisteiden määrä = 4*kerättyjen Ville-pisteiden osuus maksimimäärästä.

ARVOSANAN MÄÄRÄYTYMINEN
Arvosana määräytyy pisteiden perusteella (osakokeiden, laskuharjoitusten ja Villen yhteispisteet) seuraavan taulukon mukaan:
Arvosana 1 vaatii 16 pistettä
Arvosana 2 vaatii 21 pistettä
Arvosana 3 vaatii 26 pistettä
Arvosana 4 vaatii 31 pistettä
Arvosana 5 vaatii 36 pistettä

Qualifications

Introduction to mathematical sciences or corresponding skills.

Objective

After completing the course, the student
• can handle mathematical expressions and formulas within the engineering framework.
• understands the principles of solving equations and can solve equations encountered within technical applications.
• understands the basics of vector algebra and can apply vectors for modelling and solving technical problems.
• understands the basics concepts of geometry and trigonometry, and can apply them in modelling and problem solving.
• understands the concept of function and knows basic properties of functions.
• can apply functions for modelling and solving technical problems.
• understands the basic concepts of matrix algebra.
• can apply simultaneous equations for modelling and solving technical problems.
• can apply correct mathematical notations within the engineering framework.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Materials

Oppikirja: Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co (Edita)
Taulukkokirja/Kaavasto, jokin alla olevista:
- Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen)
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL-taulukot (Otava)
Laskin: Casio FX-82CW ClassWiz Funktiolaskin (suositeltava) tai Funktiolaskin TI-30XA (riittävä perustason laskin). Myös graafinen/symbolinen laskin käy.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Teaching methods

Learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat kertaavat/opiskelevat tunnin aihetta itsenäisesti ennen tuntia opetusvideoiden ja ennakkotehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Opintojaksoon sisältyvä MATLAB-matematiikkaohjelmiston käyttö opiskellaan itsenäisesti suoritettavan verkkomateriaalin avulla.

Exam schedules

Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaavat testit (vapaaehtoisia), alustavasti viikoilla 39 ja 46.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2025 aikana (voit uusia joko välikoetta 2 tai koko kurssin sisältöä mittaavaa tenttiä)

International connections

Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.

Completion alternatives

Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.

Student workload

5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset 57 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, MATLAB-opiskelu) 69-73 h
- Osaamista mittaavat osaamistestit (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 2-4 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h

Content scheduling

Opintojakson aloitustapaaminen on kaikille pakollinen lähitapaaminen viikon 36 maanantaina 2.9.

Muut tapaamiset viikoilla 36-50 ovat (kokeita lukuunottamatta) pääsääntöisesti joko lähitunteja tai samanaikaisen hybridin tunteja, joihin voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Kokeet ovat lähikokeita auditoriossa, ja kokeiden kertaustunnit mahdollisesti etätunteja. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.

Tunneille osallistuminen (aloitustapaamista ja kokeita lukuunottamatta) on vapaaehtoista, joten opintojakson voi suorittaa myös opiskelemalla kurssisällöt itsenäisesti tai osallistumalla vain joidenkin aiheiden tunneille.

Lähiosallistumista kampuksella suositellaan opiskelijalle, jolla on pitkä aika matematiikan opiskelusta, vaikeuksia matemaattisissa perusteissa tai vaikeuksia keskittyä/oppia etäopiskelussa.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö (opiskeltava itsenäisesti)

Further information

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi).

Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti :
- Laskuharjoitusmonisteista max 1p/moniste * 12 monistetta, maksimissaan kuitenkin 11 p.
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 30 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p, yhteensä max 7 p
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)

Kurssipisteiden saaminen laskumonisteista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 30 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä
- hyväksytysti suoritettu MATLAB-osuus

Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Hyvä suoritus osaamista mittaavissa välitesteissä huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa.

Assessment criteria, fail (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä
- Hyväksytysti suoritettu MATLAB-osuus

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

- Opiskelija on suorittanut hyväksytysti kurssin MATLAB-osuuden, saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä sekä kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2

Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian ja osaa soveltaa sitä vektorilaskennassa.

Assessment criteria, good (3-4)

- Opiskelija on suorittanut hyväksytysti kurssin MATLAB-osuuden, saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä sekä kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4

Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä
- Erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- Vinokulmaisen kolmion trigonometria ja trigonometriset yhtälöt
- Vektorilaskenta
- Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt

Assessment criteria, excellent (5)

- Opiskelija on suorittanut hyväksytysti kurssin MATLAB-osuuden.
- Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä.

Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, vinokulmaisen kolmion trigonometrian ja trigonometriset yhtälöt, vektorilaskennan sekä eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Qualifications

Introduction to mathematical sciences or corresponding skills.

Objective

After completing the course, the student
• can handle mathematical expressions and formulas within the engineering framework.
• understands the principles of solving equations and can solve equations encountered within technical applications.
• understands the basics of vector algebra and can apply vectors for modelling and solving technical problems.
• understands the basics concepts of geometry and trigonometry, and can apply them in modelling and problem solving.
• understands the concept of function and knows basic properties of functions.
• can apply functions for modelling and solving technical problems.
• understands the basic concepts of matrix algebra.
• can apply simultaneous equations for modelling and solving technical problems.
• can apply correct mathematical notations within the engineering framework.

Content

• Real numbers
• Basic arithmetic operations and the order of operations
• Algebraic expressions
• First and second order of polynomial equations and inequalities
• Simultaneous linear equations
• Radical functions and equations
• Exponential and logarithmic functions and equations
• Angles and angular units
• Right triangle and trigonometry
• Trigonometric functions and the unit circle
• Trigonometric equations
• The sine and cosine rules
• Basic concepts of vector algebra and modelling with vectors
• Scalar product and cross product of two vectors
• Basics of matrix algebra, determinant, inverse of a square matrix
• Field-specific content

Materials

Oppikirja: Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co (Edita)
Taulukkokirja/Kaavasto, jokin alla olevista:
- Matemaattisia kaavoja (Esko Valtanen / Pekka Laakkonen / Jaakko Viitala / Voitto Kettunen)
- Tekniikan kaavasto (Tammertekniikka)
- MAOL-taulukot (Otava)
Laskin: Casio FX-82CW ClassWiz Funktiolaskin (suositeltava) tai Funktiolaskin TI-30XA (riittävä perustason laskin). Myös graafinen/symbolinen laskin käy.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty sähköinen- ja verkkomateriaali, opetusvideot

Teaching methods

Learning-by-doing, tehtäväperustaisuus, itsenäinen opiskelu, laskupajat

Opintojaksolla käytetään flipped learning -opiskelumenetelmää. Tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijat kertaavat/opiskelevat tunnin aihetta itsenäisesti ennen tuntia opetusvideoiden ja ennakkotehtävien avulla. Tunnit tukevat viikottaisten laskuharjoitusten laskemista ja tunnin pääpaino on niissä asioissa, joista opiskelijoilla on kysymyksiä opetusvideoiden ja ennakkotehtävien pohjalta.
Opintojaksoon sisältyvä MATLAB-matematiikkaohjelmiston käyttö opiskellaan itsenäisesti suoritettavan verkkomateriaalin avulla.

Exam schedules

Välikokeet viikoilla 44 ja 50 TAI kurssitentti viikolla 50.
Osaamista mittaavat testit (vapaaehtoisia), alustavasti viikoilla 39 ja 46.
Tarvittaessa 2 uusintakertaa kevään 2025 aikana (voit uusia joko välikoetta 2 tai koko kurssin sisältöä mittaavaa tenttiä)

International connections

Learning-by-doing ja flipped learning
Oppiminen perustuu paljolti opiskelijan omaan aktiiviseen osallistumiseen ja suorittamiseen.
Opiskeltavista aiheista annetaan opiskelijalle sekä ennakkotehtäviä että kertaavia tehtäviä ja niiden suoritusta tukevaa materiaalia.
Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Arviointi perustuu suoritettuihin tehtäviin ja osaamisen osoittamiseen kokeessa/kokeissa.

Completion alternatives

Itsenäinen opiskelu ja opintojakson sisältöä mittaava kurssitentti opettajan kanssa sovittuna aikana.

Student workload

5 op = 134 t opiskelijan työtä jakautuen tapaamisiin ja itsenäisiin tehtäviin.
- Lähi-, hybridi- ja verkkotapaamiset 57 h
- Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitukset ja kokeisiin opiskelu, MATLAB-opiskelu) 69-73 h
- Osaamista mittaavat osaamistestit (suoritus huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa) 2-4 h
- 2 välikoetta TAI yksi kurssitentti (osa kurssipisteitä) 2-4 h

Content scheduling

Opintojakso toteutetaan yhteisopetuksena ryhmän PEYTES24B kanssa.
Opintojakson aloitustapaaminen on kaikille pakollinen lähitapaaminen viikon 36 maanantaina 2.9.

Muut tapaamiset viikoilla 36-50 ovat (kokeita lukuunottamatta) pääsääntöisesti joko lähitunteja tai samanaikaisen hybridin tunteja, joihin voi osallistua joko kampuksella tai etänä Teamsin kautta. Kokeet ovat lähikokeita auditoriossa, ja kokeiden kertaustunnit mahdollisesti etätunteja. Tuntien toteutustapa (LÄHI, HYB, ETÄ) on merkitty lukujärjestykseen.

Tunneille osallistuminen (aloitustapaamista ja kokeita lukuunottamatta) on vapaaehtoista, joten opintojakson voi suorittaa myös opiskelemalla kurssisällöt itsenäisesti tai osallistumalla vain joidenkin aiheiden tunneille.

Lähiosallistumista kampuksella suositellaan opiskelijalle, jolla on pitkä aika matematiikan opiskelusta, vaikeuksia matemaattisissa perusteissa tai vaikeuksia keskittyä/oppia etäopiskelussa.

Opintojaksolla opittavat matemaattiset taidot ovat ammattiaineiden opinnoissa sekä työelämässä tarvittavia perustaitoja.
Sisältö:
- Lukujen esitystavat ja lukujoukot
- Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys
- Yksikönmuunnokset ja SI-järjestelmän yksiköt
- Potenssit ja kymmenpotenssit (myös negatiivinen ja juuri = murtopotenssit)
- Polynomien käsittely (Lausekkeiden sieventäminen, myös murtolausekkeet)
- Funktion arvot ja funktion kuvaajan lukeminen
- 1. asteen funktiot ja 1. asteen funktion kuvaaja
- 1. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt (myös verrannot)
- Prosenttilaskenta
- 2. asteen funktiot ja 2. asteen funktion kuvaaja
- 2. asteen yhtälöt ja epäyhtälöt
- Yhtälöparit ja -ryhmät
- Matriisilaskennan perusteet
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion trigonometria
- Muiden kappaleiden geometria
- Vektorilaskenta
- Kulmat ja kulmayksiköt
- Trigonometriset funktiot yksikköympyrässä
- Trigonometriset yhtälöt
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot sekä niiden kuvaajat
- Eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset yhtälöt
- MATLAB-matematiikkaohjelmiston peruskäyttö (opiskeltava itsenäisesti)

Further information

Kurssin tärkeimmät ilmoitukset opettaja lähettää sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse (hannele.kuusisto@turkuamk.fi).

Tunteihin liittyvä informaatio itslearningissä. Kurssiin liittyviä ilmoituksia itslearningissä kurssin Yleiskatsaus-sivulla.

Käytettävät ohjelmistot: ViLLE, MATLAB, GeoGebra

Evaluation scale

H-5

Assessment methods and criteria

Kurssi arvioidaan numeerisesti 0-5.

Arviointi perustuu kurssipisteisiin, joita kerätään seuraavasti :
- Laskuharjoitusmonisteista max 1p/moniste * 12 monistetta, maksimissaan kuitenkin 11 p.
- Itsenäisistä ViLLE-tehtävistä vaaditun 30 %:n ylittävältä osalta 1 % = 0,1p, yhteensä max 7 p
- Kahdesta osakokeesta (á max 50p) tai yhdestä kurssitentistä (max 100p)

Kurssipisteiden saaminen laskumonisteista edellyttää niiden palauttamista Itsiin sähköisessä muodossa ja oman suorituksen itsearviointia määräaikaan mennessä. Pisteitä saa suhteessa laskettujen tehtävien määrään.

Hyväksyttyyn suoritukseen (numeroon 1) vaaditaan
- vähintään 30 % itsenäisten ViLLE-tehtävien maksimipisteistä
- vähintään 40 kurssipistettä yhteensä
- hyväksytysti suoritettu MATLAB-osuus

Muut arvosanat määräytyvät pisteistä lineaarisella asteikolla.

Hyvä suoritus osaamista mittaavissa välitesteissä huomioidaan arvosanan raja-tapauksessa.

Assessment criteria, fail (0)

Opiskelijalta puuttuu jokin vaadituista läpäisyehdoista:
- Opiskelija ei ole saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija ei ole saavuttanut vähintään 40 % = 40 kurssipistettä yhteensä
- Hyväksytysti suoritettu MATLAB-osuus

Assessment criteria, satisfactory (1-2)

- Opiskelija on suorittanut hyväksytysti kurssin MATLAB-osuuden, saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä sekä kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 40-51 = 1
Kurssipisteet 52-63 = 2

Tasoa 1-2 vastaava osaaminen: Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen polynomiyhtälöitä sekä niiden sovelluksia. Opiskelija hallitsee suorakulmaisen kolmion trigonometrian ja osaa soveltaa sitä vektorilaskennassa.

Assessment criteria, good (3-4)

- Opiskelija on suorittanut hyväksytysti kurssin MATLAB-osuuden, saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä sekä kurssipisteitä seuraavasti:
Kurssipisteet 64-75 = 3
Kurssipisteet 76-87 = 4

Tasoa 3-4 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee jotain seuraavista aihepiireistä
- Erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventäminen
- Funktioiden kuvaajat ja niihin liittyvä laskenta
- Vinokulmaisen kolmion trigonometria ja trigonometriset yhtälöt
- Vektorilaskenta
- Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt

Assessment criteria, excellent (5)

- Opiskelija on suorittanut hyväksytysti kurssin MATLAB-osuuden.
- Opiskelija on saanut vähintään 30 % ViLLE-tehtävien maksimipisteistä.
- Opiskelija on saanut vähintään 88 kurssipistettä yhteensä.

Tasoa 5 vastaava osaaminen: Tason 1-2 osaamisen lisäksi opiskelija hallitsee myös erilaisten potenssien ja lausekkeiden sieventämisen, funktioiden kuvaajiin liittyvän tarkastelun ja laskennan, vinokulmaisen kolmion trigonometrian ja trigonometriset yhtälöt, vektorilaskennan sekä eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Qualifications

Introduction to mathematical sciences or corresponding skills.