IntegraalilaskentaLaajuus (4 op)
Tunnus: 5031287
Laajuus
4 op
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Ilmoittautumisaika
30.05.2024 - 15.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri
Opettaja
- COS Opettaja
- Matti Teittinen
Ryhmät
-
MRAKIS23Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri S23
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
30.05.2024 - 15.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- COS Opettaja
- Arttu Karppinen
Ryhmät
-
PKONTS23APKONTS23A
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Oppimateriaalit
Edita; Insinöörin matematiikka; Ari Tuomenlehto & co.
Itslearning-oppimisymäristössä oleva ja sinne linkitetty materiaali.
Opetusmenetelmät
Kurssin opetus perustuu lähiopetukseen ja laskuharjoitustehtäviin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ensimmäinen välikoe viikolla 41
Toinen välikoe viikolla 50.
Kurssisuorituksen voi uusia kurssikokeessa, jotka järjestetään tammikuun aikana. Välikoetta ei voi uusia, vaan uusintakoe on aina kurssikoe.
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Opetuskerroilla annetaan teoriaopetusta ja käydään läpi esimerkkejä, mutta pääpaino oppimisessa on opiskelijan omassa osallistumisessa sekä laskuharjoitustehtävien tekemisessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Läpäisemällä välikokeiden sijaan kurssikoe, olemalla läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttamalla niihin liiittyvät minitehtävät sekä tekemällä 33 % kurssin harjoitustehtävistä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
4 op = 108 tuntia opiskelijan työtä
20*2h = 40h kontaktiopetusta
2*2h = 4h välikokeet
64 h itsenäistä opiskelua sisältäen laskuharjoitusten tekemisen ja välikokeisiin valmistautumisen.
Sisällön jaksotus
Kurssilla pidetään pääsääntöisesti kaksi opetuskertaa viikoittain poislukien viikko 42.
Ensimmäinen välikoe viikolla 40
Toinen välikoe viikolla 47
Kurssin sisällöt:
- Integraali pinta-alana
- Perusfunktioiden integroiminen
- Integroimistekniikoita
- Separoituvat differentiaaliyhtälöt
- Ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt
- Integraalien sovelluksia
Viestintäkanava ja lisätietoja
Koko kurssia koskeva viestintä tapahtuu luennoilla ja ITS-learning-alustalla tai sähköpostitse. Yhteydenotot opettajaan sähköpostitse.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssipisteet (max 42 p) muodostuvat seuraavasti:
Minitehtävät ja läsnäolo 0-3p (kertyy vasta minimirajan 50 % ylityttyä)
Kirjalliset tehtävät 0-7p (kertyy vasta minimirajan 33 % ylityttyä)
ja lisäksi JOKO
Välikoe 1: 0-16 p
Välikoe 2: 0-16 p
TAI
Loppukoe 0-32p
Kurssin hyväksyttyyn läpäisemiseen vaaditaan välikokeista molemmista vähintään 5 (tai kurssikokeesta 10) pistettä sekä opiskelijan on oltava läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttamalla niihin liiittyvät minitehtävät ja palautettava vähintään 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä. Tämän jälkeen arvosana muotoutuu seuraavasti:
Arvosana 1: 16 kurssipistettä
Arvosana 2: 21 kurssipistettä
Arvosana 3: 26 kurssipistettä
Arvosana 4: 31 kurssipistettä
Arvosana 5: 36 kurssipistettä
Hylätty (0)
Opiskelija on saanut alle 16 kurssipistettä tai ei ole palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä tai ei ole ollut läsnä vähintään 50 % opetuskerroista ja palauttanyt niihin liiittyvät minitehtävät
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija on saanut 16-25 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija on saanut 26-35 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija on saanut vähintään 36 kurssipistettä ja palauttanut 33 % kurssin laskuharjoitustehtävistä sekä osallistunut 50 % opetuskerroista ja palauttanut niihin liittyvät minitehtävät.
Ilmoittautumisaika
01.12.2023 - 08.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 12.04.2024
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Arttu Karppinen
- Riku Mattila
Vastuuopettaja
Arttu Karppinen
Ryhmät
-
PKONTK23BPKONTK23B
-
PKONTK23Konetekniikan koulutus
-
PKONTK23APKONTK23A
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Osakoe 1 järjestetään 7.2.2024 klo 15-17 auditoriossa LEM_A173.
Osakoe 2 järjestetään 27.3.2024 klo 14-16 auditoriossa LEM_A173.
Uusintakokeet, joissa ei voi tehdä yksittäistä välikoetta, järjestetään 6.5.2024 ja 22.5.2024 klo 16-18.
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
01.06.2023 - 04.09.2023
Ajoitus
01.09.2023 - 31.12.2023
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Arttu Karppinen
- Riku Mattila
Vastuuopettaja
Riku Mattila
Ryhmät
-
PKONTS22BPKONTS22B
-
PKONTS22APKONTS22A
-
PKONTS22Konetekniikka S22
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 30.08.2023
Ajoitus
31.08.2023 - 27.10.2023
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Marko Kortetmäki
Vastuuopettaja
Marko Kortetmäki
Ryhmät
-
MKONTS22Konetekniikan koulutus, monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Oppimateriaalit
Kurssilla käytetään kirjaa Insinöörin matematiikka (Tuomenlehto ym, Edita). Opintojakson materiaali löytyy ITSL-sivuilla viikkoteemoittain, lisämateriaalina käytetään erityisesti Majaniemen monistetta Matematiikka I ja II (jotka löytyy ITSistä pdf-tiedostona).
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, verkko-opetus ja -ohjaus, itseopiskelu
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
tentti on kurssin päättävillä tunneilla.
Pedagogiset toimintatavat ja kestävä kehitys
Itslearning
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Lähiopetus, verkko, itseopiskelu
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Keskimääräiselle opiskelijalle 4 op kurssi tarkoittaa noin 108 tuntia töitä. Tämä jakaantuu 8 viikolle. Ohjattua opetusta on 13h joko lähiopetuksena tai etäohjauksena. Huomattava osuus kurssista koostuu itsenäisestä opiskelusta.
Sisällön jaksotus
Materiaali ja toteutus Itslearning-oppimisalustalla.
Viestintäkanava ja lisätietoja
Verkko-oppimisalusta ItsLearning
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Kurssin läpäisy ja arviointi perustuu pisteisiin, joita kerätään kurssin kokeesta (max 32 pistettä), ITSL-järjestelmään palautettavista perinteisistä laskuharjoituksista (max 5 pistettä).
Pisteitä kokeesta ja laskuharjoituksista on saatava yhteensä vähintään 13
Arvosana määräytyy seuraavan taulukon mukaan
Arvosana 1 vaatii 13 pistettä
Arvosana 2 vaatii 18 pistettä
Arvosana 3 vaatii 23 pistettä
Arvosana 4 vaatii 27 pistettä
Arvosana 5 vaatii 31 pistettä
Kurssin voi suorittaa myös pelkällä lopputentillä, jonka maksimipistemäärä on 32.
Kurssin jälkeen järjestetään kaksi tenttitilaisuutta, joissa voi tehdä koko kurssin tentin.
Ilmoittautumisaika
02.07.2023 - 31.08.2023
Ajoitus
01.08.2023 - 31.12.2023
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri
Opettaja
- Matti Teittinen
Ryhmät
-
MRAKIS22Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri S22
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
02.12.2022 - 15.01.2023
Ajoitus
01.01.2023 - 28.05.2023
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Arttu Karppinen
- Riku Mattila
Vastuuopettaja
Riku Mattila
Ryhmät
-
PKONTK22APKONTK22A
-
PKONTK22BPKONTK22B
-
PKONTK22Konetekniikan koulutus
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
02.08.2022 - 15.10.2022
Ajoitus
01.09.2022 - 31.12.2022
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Heidi Niskanen
- Riku Mattila
Vastuuopettaja
Riku Mattila
Ryhmät
-
PKONTS21BPKONTS21B
-
PKONTS21APKONTS21A
-
PKONTS21Konetekniikka S21
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
15.05.2022 - 04.09.2022
Ajoitus
01.09.2022 - 31.12.2022
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri
Opettaja
- Matti Teittinen
Ryhmät
-
MRAKIS21Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, insinööri S21
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
30.07.2022 - 15.09.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 25.10.2022
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Riku Mattila
Vastuuopettaja
Riku Mattila
Ryhmät
-
MKONTS21Konetekniikan koulutus, monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5
Ilmoittautumisaika
11.12.2021 - 14.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 29.05.2022
Opintopistemäärä
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Tekniikka ja liiketoiminta
Toimipiste
Kupittaan kampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Marko Kortetmäki
- Riku Mattila
Vastuuopettaja
Riku Mattila
Ryhmät
-
PKONTK21BPKONTK21B
-
PKONTK21Konetekniikan koulutus
-
PKONTK21APKONTK21A
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- osaa määrittää pinta-alojen likiarvoja kuvaajan perusteella (numeerinen integrointi)
- tiedostaa määrätyn integraalin perusajatuksen ja osaa soveltaa sitä
- osaa integroida perusfunktioita
- osaa integroida yhdistettyjä funktioita
- osaa osittaisintegroida
- pystyy soveltamaan integraalilaskentaa käytännön sovelluksiin
Sisältö
- Määrätty integraali
- Määräämätön integraali
- Integroimismenetelmiä
- Differentiaaliyhtälöt
- Sovelluksia
Arviointiasteikko
H-5